LỚP 12
Phương pháp toạ độ trong không gian
8 chủ đề
770 câu hỏi
Câu hỏi & PDF để học miễn phí — mở khoá cả chương để xem đáp án & lời giải chi tiết của mọi chủ đề bên dưới.
Danh sách chủ đề
Hệ toạ độ trong không gian
27 TN
6 Đ/S 5 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Họ tham số: tìm t để C(t) thẳng hàng với A, B trên đường thẳng
- Tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian Oxyz
- Hỏi ngược: cho M chia đoạn AB → MA = ? MB
- Tính trung điểm đoạn AB trong không gian Oxyz
- Quan sát điểm M trong không gian Oxyz với các hình chiếu
38 câuÔn ngay
Phương trình mặt phẳng
57 TN
12 Đ/S 12 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0
- Tìm tham số m để (P) ⊥ (Q) hoặc (P) // (Q)
- Hỏi VTPT của (P) chứa trục, vuông góc (α) (= e × n)
- Cho (P): Ax + By + Cz + D = 0 (hệ số nguyên) → chọn VTPT
- Hỏi VTPT của mp vuông góc với đường thẳng d
81 câuÔn ngay
Phương trình đường thẳng
69 TN
24 Đ/S 51 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Cho đường thẳng d dạng chính tắc → chọn một vectơ chỉ phương
- Hỏi ngược: cho VTCP, chọn PT đường thẳng (chính tắc) có VTCP đó
- Hỏi VTCP của đường thẳng vuông góc (P) (= VTPT của P)
- Cho hai điểm A, B, tìm vectơ chỉ phương AB của đường thẳng
- Cho hai điểm A, B → viết PT chính tắc của đường thẳng
144 câuÔn ngay
Vị trí tương đối
57 TN
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Cho d, chọn đường thẳng SONG SONG với d trong 4 phương án
- Cho (P), chọn đường thẳng SONG SONG với (P)
- Cho d, chọn đường thẳng CHÉO NHAU với d
- Ứng dụng: mô hình hoá tấm phẳng (mái nhà / pin / vách)
- Tìm m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính
57 câuÔn ngay
Khoảng cách và góc
30 TN
9 Đ/S 69 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Số đo góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂ cho bởi VTCP
- Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng
- Cosin góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂ cho bởi VTCP
- Góc nhị diện [(P), ℓ, (Q)] − tính qua 2 vectơ pháp tuyến
- Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng có vectơ chỉ phương
108 câuÔn ngay
Phương trình mặt cầu
75 TN
87 Đ/S 6 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Trong 4 phương trình, chọn PT LÀ phương trình mặt cầu
- Bài toán drone tránh núi: drone tại A, đỉnh núi mô hình hoá
- Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn
- Tia laser theo đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tạo dây cung
- Đường bay drone là Δ qua A với vector u
168 câuÔn ngay
Bài toán ứng dụng nâng cao
36 TN
45 Đ/S 54 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Vận dụng cao: cho điểm A và đường thẳng d trong không gian
- Vận dụng cao (đảo ngược + đếm): cho tâm I và hai bức tường
- Vận dụng cao: cho hai đường thẳng chéo nhau d₁, d₂
- Drone bay theo đường thẳng đi qua 2 vật cản hình cầu
- Vận dụng cao: cho điểm A và mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0
135 câuÔn ngay
Thể tích khối chóp
15 TN
9 Đ/S 15 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- V chóp O.ABC với OA ⊥ (ABC), đáy tam giác vuông tại A
- Họ tham số — chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên
- Tỉ số thể tích khối chóp S.MNP cắt từ S.ABC bởi 3 điểm
- V chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC), đáy vuông tại A, các cạnh
- Đúng / Sai — bẫy khái niệm thể tích khối chóp
39 câuÔn ngay
Zalo