LỚP 12
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
6 chủ đề
256 câu hỏi
Câu hỏi & PDF để học miễn phí — mở khoá cả chương để xem đáp án & lời giải chi tiết của mọi chủ đề bên dưới.
Danh sách chủ đề
Sự đồng biến, nghịch biến
64 TN
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Cho y = ax⁴ + bx² + c với a, b trái dấu, tìm khoảng đồng biến
- Cho hàm đơn điệu, so sánh giá trị tại 2 điểm
- Xét đơn điệu hàm hợp g(x) = f(x² − 2x) từ dấu của f′
- Xét đơn điệu hàm hợp g(x) = f(c − x) từ BBT của f
- Đồ thị hàm bậc ba (a > 0) có điểm cực đại (x_M, y_M)
64 câuÔn ngay
Cực trị hàm số
8 TN
8 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Ứng dụng thực tế cực trị: cắt 4 góc tấm bìa vuông
- Hàm bậc 4 trùng phương y = ax⁴ + bx² + c có 1 hoặc 3 cực trị
- Đếm số cực trị của hàm bậc 3 y = x³ + bx² + cx + d
- Vận dụng cao: cho f′(x) = (x − r₁)(x − r₂)(x − r₃)
- Đếm số điểm cực ĐẠI của f từ đồ thị y = f′(x)
16 câuÔn ngay
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
35 TN
42 Đ/S 35 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- GTLN – GTNN của |z| khi z chạy trên đường tròn quỹ tích
- Tìm GTLN / GTNN của hàm bậc 3 trên đoạn [a; b]
- Cho f(x) = x³ − 3x + m, tìm m để GTLN trên [0; 2] bằng k
- ĐẢO NGƯỢC: cho họ f(x) = x² − 2ax + (m² − b) trên ℝ
- Đọc BBT trên đoạn [a; b] → tính M − m
112 câuÔn ngay
Đường tiệm cận
42 TN
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Đếm tiệm cận của y = (ax + b)/√(x² + c) (c > 0): bẫy dấu |x|
- Thiết kế khung ảnh − diện tích hình chữ nhật do hai tiệm cận
- Cho y = (ax + b)/(cx + d) và 1 điểm M, hỏi tiệm cận nào đi qua M
- Tìm hai tiệm cận của y = (ax + b)/(cx + d)
- VD-VDC THPT: đếm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
42 câuÔn ngay
Khảo sát và vẽ đồ thị
7 TN
4 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Biện luận SỐ NGHIỆM của f(x) = m theo tham số m từ đồ thị
- Đếm số điểm cực trị của y = |f(x)| từ đồ thị hàm bậc 3
- Cho công thức hàm số, gọi tên loại (bậc 3 / trùng phương / phân thức)
- Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Đa biểu diễn (đồ thị ↔ bảng biến thiên): cho BẢNG BIẾN THIÊN
11 câuÔn ngay
Các bài toán liên quan đồ thị
7 TN
4 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Đa biểu diễn: diện tích dưới đồ thị f′ ↔ so sánh giá trị hàm
- Đếm số điểm cực ĐẠI từ bảng biến thiên
- Biến thể: đếm số điểm cực TIỂU từ bảng biến thiên
- Cho hàm bậc 3 y = x³ − 3mx + d (hoặc dạng tương tự)
- Cho BBT trừu tượng (không cho biểu thức), đếm số điểm cực trị
11 câuÔn ngay
Zalo