Đề theo cấu trúc đề kiểm tra THCS: Phần I trắc nghiệm · Phần II tự luận (trả lời ngắn). Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
19 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 6 (31.6%)
Thông hiểu 7 (36.8%)
Vận dụng 4 (21.1%)
Vận dụng cao 2 (10.5%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tỉ số lượng giác | 1 | · | · | · | 1 | 5.3% |
| Hệ thức lượng trong tam giác vuông | 1 | 2 | · | · | 3 | 15.8% |
| Hệ thức lượng | 1 | · | · | · | 1 | 5.3% |
| Phương trình bậc nhất một ẩn | 1 | · | 1 | · | 2 | 10.5% |
| Căn bậc hai | 1 | 3 | 2 | · | 6 | 31.6% |
| Bất phương trình bậc nhất một ẩn | 1 | 1 | · | · | 2 | 10.5% |
| Căn thức | · | 1 | · | · | 1 | 5.3% |
| Căn thức – vận dụng cao | · | · | 1 | · | 1 | 5.3% |
| Hệ thức lượng – vận dụng cao | · | · | · | 2 | 2 | 10.5% |
| Tổng | 6 | 7 | 4 | 2 | 19 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 19 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1184
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho góc nhọn α với tan α = 3/4. Khi đó sin α bằng:
A. 3/4
B. 3/5
C. 4/5
D. 4/3
Câu 2: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh huyền là:
A. 2 cm
B. 10 cm
C. 48 cm
D. 14 cm
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A (như hình bên) có AB = 5, AC = 12. Độ dài cạnh huyền BC bằng:
A. 17
B. 13
C. 14
D. 12
Câu 4: Nghiệm của phương trình 6x + 7 = -17 là:
A. -13
B. 0
C. -2
D. -4
Câu 5: Giá trị của (√15)² bằng:
A. 18
B. 16
C. 15
D. 22
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình −2x + 4 < 0 là:
A. x > 2
B. x < 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2
Câu 7: Đưa √24 về dạng a√6, giá trị a bằng:
A. -6
B. 5
C. -1
D. 2
Câu 8: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3x − 12 ≥ 0 là:
A. -3
B. 10
C. 4
D. -2
Câu 9: Rút gọn biểu thức 3√5 + 2√5 ta được:
A. 10√5
B. 4√5
C. 6√5
D. 5√5
Câu 10: Biểu thức √(x − 2) xác định (có nghĩa) khi và chỉ khi:
A. x > 2
B. x ≥ 2
C. x ≤ 2
D. x ≠ 2
Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9, CH = 16. Độ dài AH bằng:
A. 12
B. 9
C. 11
D. 20
Câu 12: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4, BC = 9. Độ dài AB bằng:
A. 8
B. 6
C. 7
D. 15
PHẦN II. Câu 1–5 trả lời ngắn (ghi đáp số); câu 6–7 tự luận (trình bày lời giải) (7 câu).
Câu 1: Giá trị của (√20)² bằng: Trả lời: …………
Câu 2: Nghiệm của phương trình 3x − 3 = 0 là: Trả lời: …………
Câu 3: Nghiệm của phương trình √(x − 5) = 2 là: Trả lời: …………
Câu 4: Giá trị của √100 bằng: Trả lời: …………
Câu 5: Cho biểu thức B = (x − 5√x + 6)/(√x − 2) (với x ≥ 0, x ≠ 4). Rút gọn B rồi tính giá trị của B khi x = 49. Trả lời: …………
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng sin(B) = cos(C) và cos(B) = sin(C). (Tự luận chứng minh — trình bày lời giải)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng sin²B + sin²C = 1. (Tự luận chứng minh — trình bày lời giải)
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | B | B | D | C | A | D | C | D | B | A | B |
Phần II. Tự luận
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 20 | 1 | 9 | 10 | 4 | (TL) | (TL) |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Cho góc nhọn α với tan α = 3/4. Khi đó sin α bằng:
Đáp án: B. 3/5
Lời giải.tan α = đối/kề = 3/4. Coi cạnh đối = 3k, kề = 4k thì huyền = √(9+16)k = 5k. Vậy sin α = 3k/5k = 3/5. Phương án 4/5 là cos α; 3/4 là tan α.
Câu 2. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh huyền là:
Đáp án: B. 10 cm
Lời giải.Theo định lí Pythagore: cạnh huyền = √(6² + 8²) = √(36+64) = √100 = 10 cm. Đáp án 14 là cộng 6+8; 2 là hiệu; 48 là tích.
Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A (như hình bên) có AB = 5, AC = 12. Độ dài cạnh huyền BC bằng:
Đáp án: B. 13
Lời giải.BC = √(5² + 12²) = √169 = 13.
Câu 4. Nghiệm của phương trình 6x + 7 = -17 là:
Đáp án: D. -4
Lời giải.6x = -17 − 7 = -24 ⇒ x = -4.
Câu 5. Giá trị của (√15)² bằng:
Đáp án: C. 15
Lời giải.(√a)² = a = 15 (với a ≥ 0).
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình −2x + 4 < 0 là:
Đáp án: A. x > 2
Lời giải.−2x + 4 < 0 ⇔ x > 2 (chia cho −2 < 0 nên đổi chiều).
Câu 7. Đưa √24 về dạng a√6, giá trị a bằng:
Đáp án: D. 2
Lời giải.√24 = √(2²·6) = 2√6 ⇒ a = 2.
Câu 8. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3x − 12 ≥ 0 là:
Đáp án: C. 4
Lời giải.3x − 12 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4; nghiệm nguyên nhỏ nhất là 4.
Câu 9. Rút gọn biểu thức 3√5 + 2√5 ta được:
Đáp án: D. 5√5
Lời giải.3√5 + 2√5 = (3 + 2)√5 = 5√5.
Câu 10. Biểu thức √(x − 2) xác định (có nghĩa) khi và chỉ khi:
Đáp án: B. x ≥ 2
Lời giải.Cần x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2.
Câu 11. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9, CH = 16. Độ dài AH bằng:
Đáp án: A. 12
Lời giải.AH² = BH·CH = 9·16 = 144 ⇒ AH = 12.
Câu 12. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4, BC = 9. Độ dài AB bằng:
Đáp án: B. 6
Lời giải.AB² = BH·BC = 4·9 = 36 ⇒ AB = 6.
PHẦN II. Tự luận
Câu 1. Giá trị của (√20)² bằng:
Đáp án: 20
Lời giải. (√a)² = a = 20 (với a ≥ 0).
Câu 2. Nghiệm của phương trình 3x − 3 = 0 là:
Đáp án: 1
Lời giải. 3x − 3 = 0 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1.
Câu 3. Nghiệm của phương trình √(x − 5) = 2 là:
Đáp án: 9
Lời giải. √(x − 5) = 2 ⇒ x − 5 = 2² = 4 ⇒ x = 9.
Câu 4. Giá trị của √100 bằng:
Đáp án: 10
Lời giải. √100 = √10² = 10.
Câu 5. Cho biểu thức B = (x − 5√x + 6)/(√x − 2) (với x ≥ 0, x ≠ 4). Rút gọn B rồi tính giá trị của B khi x = 49.
Đáp án: 4
Lời giải. Đặt t = √x: t² − 5t + 6 = (t − 2)(t − 3). Do đó B = ((√x − 2)(√x − 3))/(√x − 2) = √x − 3. Khi x = 49: B = 7 − 3 = 4.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng sin(B) = cos(C) và cos(B) = sin(C).
Lời giải. Tam giác ABC vuông tại A nên cạnh huyền là BC và hai góc nhọn B, C phụ nhau (B + C = 90°).
Xét sin(B) = AC/BC và cos(C) = AC/BC (cạnh kề của C là AC) ⇒ sin(B) = cos(C).
Xét cos(B) = AB/BC và sin(C) = AB/BC (cạnh đối của C là AB) ⇒ cos(B) = sin(C). (Đây là tính chất: sin(của) một góc nhọn bằng côsin của góc phụ với nó.) (đpcm)
Xét sin(B) = AC/BC và cos(C) = AC/BC (cạnh kề của C là AC) ⇒ sin(B) = cos(C).
Xét cos(B) = AB/BC và sin(C) = AB/BC (cạnh đối của C là AB) ⇒ cos(B) = sin(C). (Đây là tính chất: sin(của) một góc nhọn bằng côsin của góc phụ với nó.) (đpcm)
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng sin²B + sin²C = 1.
Lời giải. Tam giác ABC vuông tại A nên cạnh huyền là BC. Với góc nhọn B: sin(B) = cạnh đối/cạnh huyền = AC/BC. Với góc nhọn C: sin(C) = AB/BC.
Do đó sin²B + sin²C = AC²/BC² + AB²/BC² = (AC² + AB²)/BC². Theo định lí Pythagore AB² + AC² = BC² nên sin²B + sin²C = 1. (đpcm)
Do đó sin²B + sin²C = AC²/BC² + AB²/BC² = (AC² + AB²)/BC². Theo định lí Pythagore AB² + AC² = BC² nên sin²B + sin²C = 1. (đpcm)
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 (2026 – 2027) – Mã 1184” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 19 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 (2026 – 2027) – Mã 1184” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo