Đề lẻ theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT: Phần I trắc nghiệm · Phần II đúng/sai · Phần III trả lời ngắn. Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 5 (22.7%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dãy số | 6 | 1 | · | · | 7 | 31.8% |
| Lượng giác | 2 | 1 | 2 | · | 5 | 22.7% |
| Hình không gian | · | 1 | · | · | 1 | 4.5% |
| Thống kê | · | 2 | 2 | · | 4 | 18.2% |
| Quan hệ song song | · | 1 | · | · | 1 | 4.5% |
| Dãy số - Cấp số | · | 1 | · | · | 1 | 4.5% |
| Hình học không gian | · | · | 1 | · | 1 | 4.5% |
| Cấp số cộng | · | · | · | 1 | 1 | 4.5% |
| Cấp số nhân | · | · | · | 1 | 1 | 4.5% |
| Tổng | 8 | 7 | 5 | 2 | 22 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1199
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tổng 6 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 3, d = 3 bằng:
A. 62
B. 61
C. 63
D. 55
Câu 2: Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân u₁ = 1, q = 2 bằng:
A. 36
B. 31
C. 24
D. 30
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = sin(x)
B. y = tan(x)
C. y = cot(x)
D. y = cos(x)
Câu 4: Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin(2x) là:
A. 2π
B. π
C. π/2
D. 4π
Câu 5: Cấp số cộng có u₁ = 4, u₂ = 6. Công sai d bằng:
A. -5
B. 3
C. 7
D. 2
Câu 6: Cho cấp số cộng có số hạng thứ năm u₅ = 23 và công sai d = 4. Số hạng đầu u₁ của cấp số cộng đó bằng:
A. 3
B. 7
C. 11
D. 19
Câu 7: Cấp số nhân có u₁ = 4, công bội q = 2. Số hạng u4 bằng:
A. 24
B. 38
C. 32
D. 26
Câu 8: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 2 và số hạng thứ tư u₄ = 54. Công bội q của cấp số nhân đó bằng:
A. 2
B. 27
C. 3
D. 9
Câu 9: Số hạng tổng quát của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 là:
A. uₙ = 2n − 1
B. uₙ = 2n
C. uₙ = n + 1
D. uₙ = 2n + 1
Câu 10: Hình chóp có đáy là tam giác (đa giác 3 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
A. 8
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 11: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất là:
A. 8
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
A. 35
B. 28
C. 44
D. 30
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SC.
b) Đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng (SAB).
c) Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với nhau.
d) Hai đường thẳng SA và BC chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 3sin(x) + 3.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 1 và công sai d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 2.
b) Số hạng u₂ = 4.
c) Số hạng u₅ = 11.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 27.
Câu 4: Số khách trong 5 giờ lần lượt là 11; 14; 17; 20; 23.
a) Số trung bình bằng 17.
b) Trung vị của mẫu bằng 14.
c) Phương sai của mẫu bằng 18.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 18.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một hội trường có hàng ghế đầu tiên gồm 15 ghế, mỗi hàng ghế phía sau nhiều hơn hàng ghế ngay trước đó 3 ghế. Hỏi hàng ghế thứ 8 của hội trường có bao nhiêu ghế? Trả lời: …………
Câu 2: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 3: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 4 giá trị; [20;30) có 18; [30;40) có 17; [40;50) có 11. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 4: Phương trình 2sinx − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0; 2π]? Trả lời: …………
Câu 5: Một bánh xe có bán kính 30 cm quay được một góc 2 rad. Tính độ dài cung mà một điểm trên vành bánh xe đã đi được (đơn vị: cm). Trả lời: …………
Câu 6: Cho dãy số (uₙ) xác định bởi công thức uₙ = n² + 1. Tính số hạng thứ 5 của dãy số. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | B | D | B | D | B | C | C | A | D | A | A |
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | S | S | S | Đ |
| 2 | S | S | S | Đ |
| 3 | Đ | S | S | S |
| 4 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 36 | 220,5 | 32 | 2 | 60 | 26 |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Tổng 6 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 3, d = 3 bằng:
Đáp án: C. 63
Lời giải.S = 6/2·(2·3 + (6−1)·3) = 63.
Câu 2. Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân u₁ = 1, q = 2 bằng:
Đáp án: B. 31
Lời giải.S = 1·(2⁵ − 1) = 31.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đáp án: D. y = cos(x)
Lời giải.Hàm số y = cos(x) là hàm số chẵn vì tập xác định ℝ đối xứng và cos(−x) = cos(x) với mọi x. Các hàm số y = sin(x), y = tan(x), y = cot(x) đều là hàm số lẻ.
Câu 4. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin(2x) là:
Đáp án: B. π
Lời giải.Hàm số y = sin(ax) tuần hoàn với chu kì T = 2π/|a|. Với a = 2, hàm số y = sin(2x) tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.
Câu 5. Cấp số cộng có u₁ = 4, u₂ = 6. Công sai d bằng:
Đáp án: D. 2
Lời giải.d = u₂ − u₁ = 2.
Câu 6. Cho cấp số cộng có số hạng thứ năm u₅ = 23 và công sai d = 4. Số hạng đầu u₁ của cấp số cộng đó bằng:
Đáp án: B. 7
Lời giải.Số hạng tổng quát của cấp số cộng: u₅ = u₁ + 4d. Suy ra u₁ = u₅ − 4d = 23 − 4 · 4 = 23 − 16 = 7. Kiểm lại: 7 + 16 = 23.
Câu 7. Cấp số nhân có u₁ = 4, công bội q = 2. Số hạng u4 bằng:
Đáp án: C. 32
Lời giải.u4 = 4·2³ = 32.
Câu 8. Cho cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 2 và số hạng thứ tư u₄ = 54. Công bội q của cấp số nhân đó bằng:
Đáp án: C. 3
Lời giải.Số hạng tổng quát của cấp số nhân: u₄ = u₁ · q³. Thay số: 54 = 2 · q³, suy ra q³ = 27. Vậy q = 3.
Câu 9. Số hạng tổng quát của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 là:
Đáp án: A. uₙ = 2n − 1
Lời giải.uₙ = 1 + (n−1)·2 = 2n − 1.
Câu 10. Hình chóp có đáy là tam giác (đa giác 3 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
Đáp án: D. 4
Lời giải.Chóp n-giác có n + 1 = 4 đỉnh.
Câu 11. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất là:
Đáp án: A. 8
Lời giải.Cột cao nhất ứng với điểm 8.
Câu 12. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Đáp án: A. 35
Lời giải.Tổng = 3 + 12 + 8 + 9 + 3 = 35.
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. AB // CD nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) đi qua S và song song với AB.
b) Sai. CD // AB ⊂ (SAB) và CD ⊄ (SAB) nên CD // (SAB).
c) Sai. S là điểm chung nên (SAD) và (SBC) cắt nhau theo một giao tuyến đi qua S.
d) Đúng. SA và BC không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2. Cho hàm số y = 3sin(x) + 3.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. sin(x) ≤ 1 nên max = 3 + 3 = 6.
b) Sai. sin(x) ≥ −1 nên min = 3 − 3 = 0.
c) Sai. Từ 0 đến 6.
d) Đúng. Chu kì của sin(x) là 2π.
Câu 3. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 1 và công sai d = 2.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) S · d) S
Lời giải.
a) Đúng. d = 2.
b) Sai. u₂ = u₁ + d = 3.
c) Sai. u₅ = u₁ + 4d = 9.
d) Sai. S₅ = 5u₁ + 10d = 25.
Câu 4. Số khách trong 5 giờ lần lượt là 11; 14; 17; 20; 23.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) Đ · d) S
Lời giải.
a) Đúng. Tổng chia 5 = 17.
b) Sai. Giá trị giữa = 17.
c) Đúng. s² = 18.
d) Sai. √18 ≈ 4,24.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Một hội trường có hàng ghế đầu tiên gồm 15 ghế, mỗi hàng ghế phía sau nhiều hơn hàng ghế ngay trước đó 3 ghế. Hỏi hàng ghế thứ 8 của hội trường có bao nhiêu ghế?
Đáp án: 36
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Số ghế ở các hàng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 15 và công sai d = 3.
Bước 2 (0,25đ): Số hạng tổng quát của cấp số cộng: uₙ = u₁ + (n − 1) · d.
Bước 3 (0,25đ): Hàng ghế thứ 8 ứng với n = 8: u₈ = 15 + (8 − 1) · 3 = 15 + 7 · 3.
Bước 4 (0,25đ): Tính được u₈ = 15 + 21 = 36. Vậy hàng ghế thứ 8 có 36 ghế.
Bước 2 (0,25đ): Số hạng tổng quát của cấp số cộng: uₙ = u₁ + (n − 1) · d.
Bước 3 (0,25đ): Hàng ghế thứ 8 ứng với n = 8: u₈ = 15 + (8 − 1) · 3 = 15 + 7 · 3.
Bước 4 (0,25đ): Tính được u₈ = 15 + 21 = 36. Vậy hàng ghế thứ 8 có 36 ghế.
Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: 220,5
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Số tiền nhận được sau n năm theo lãi kép là Tₙ = T₀ · (1 + r)ⁿ, với T₀ là vốn ban đầu và r là lãi suất mỗi năm.
Bước 2 (0,25đ): Thay T₀ = 200 (triệu đồng), r = 5% = 0,05 và n = 2 vào công thức.
Bước 3 (0,25đ): Ta có T₂ = 200 · (1 + 0,05)² = 200 · 1,05² = 200 · 1,1025.
Bước 4 (0,25đ): Tính được T₂ = 220,5. Vậy sau 2 năm người đó nhận được 220,5 triệu đồng.
Bước 2 (0,25đ): Thay T₀ = 200 (triệu đồng), r = 5% = 0,05 và n = 2 vào công thức.
Bước 3 (0,25đ): Ta có T₂ = 200 · (1 + 0,05)² = 200 · 1,05² = 200 · 1,1025.
Bước 4 (0,25đ): Tính được T₂ = 220,5. Vậy sau 2 năm người đó nhận được 220,5 triệu đồng.
Câu 3. Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 4 giá trị; [20;30) có 18; [30;40) có 17; [40;50) có 11. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: 32
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 15; 25; 35; 45. Cỡ mẫu n = 4 + 18 + 17 + 11 = 50.
Bước 2 (0,25đ): Tổng các tích: 15·4 + 25·18 + 35·17 + 45·11 = 1600.
Bước 3 (0,25đ): Số trung bình x̄ = 1600 : 50.
Bước 4 (0,25đ): Làm tròn đến hàng phần chục: x̄ ≈ 32.
Bước 2 (0,25đ): Tổng các tích: 15·4 + 25·18 + 35·17 + 45·11 = 1600.
Bước 3 (0,25đ): Số trung bình x̄ = 1600 : 50.
Bước 4 (0,25đ): Làm tròn đến hàng phần chục: x̄ ≈ 32.
Câu 4. Phương trình 2sinx − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0; 2π]?
Đáp án: 2
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Biến đổi phương trình: 2sinx − 1 = 0 ⇔ sinx = 1/2.
Bước 2 (0,25đ): Nghiệm tổng quát của phương trình sinx = 1/2 là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ ℤ).
Bước 3 (0,25đ): Xét điều kiện 0 ≤ x ≤ 2π: với k = 0 ta được hai nghiệm x = π/6 và x = 5π/6; các giá trị k khác đều cho nghiệm nằm ngoài đoạn đã cho.
Bước 4 (0,25đ): Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn [0; 2π].
Bước 2 (0,25đ): Nghiệm tổng quát của phương trình sinx = 1/2 là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ ℤ).
Bước 3 (0,25đ): Xét điều kiện 0 ≤ x ≤ 2π: với k = 0 ta được hai nghiệm x = π/6 và x = 5π/6; các giá trị k khác đều cho nghiệm nằm ngoài đoạn đã cho.
Bước 4 (0,25đ): Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn [0; 2π].
Câu 5. Một bánh xe có bán kính 30 cm quay được một góc 2 rad. Tính độ dài cung mà một điểm trên vành bánh xe đã đi được (đơn vị: cm).
Đáp án: 60
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Độ dài cung tròn ứng với góc ở tâm α (đo bằng rađian) trên đường tròn bán kính R là l = R · α.
Bước 2 (0,25đ): Xác định các dữ kiện: bán kính R = 30 cm và góc quay α = 2 rad.
Bước 3 (0,25đ): Thay số vào công thức: l = 30 · 2.
Bước 4 (0,25đ): Tính được l = 60. Vậy điểm trên vành bánh xe đi được cung dài 60 cm.
Bước 2 (0,25đ): Xác định các dữ kiện: bán kính R = 30 cm và góc quay α = 2 rad.
Bước 3 (0,25đ): Thay số vào công thức: l = 30 · 2.
Bước 4 (0,25đ): Tính được l = 60. Vậy điểm trên vành bánh xe đi được cung dài 60 cm.
Câu 6. Cho dãy số (uₙ) xác định bởi công thức uₙ = n² + 1. Tính số hạng thứ 5 của dãy số.
Đáp án: 26
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Dãy số được cho bởi công thức số hạng tổng quát uₙ = n² + 1.
Bước 2 (0,25đ): Để tìm số hạng thứ 5, ta thay n = 5 vào công thức: u₅ = 5² + 1.
Bước 3 (0,25đ): Tính lũy thừa: 5² = 25.
Bước 4 (0,25đ): Vậy u₅ = 25 + 1 = 26.
Bước 2 (0,25đ): Để tìm số hạng thứ 5, ta thay n = 5 vào công thức: u₅ = 5² + 1.
Bước 3 (0,25đ): Tính lũy thừa: 5² = 25.
Bước 4 (0,25đ): Vậy u₅ = 25 + 1 = 26.
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 1199” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 1199” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo