Đề lẻ theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT: Phần I trắc nghiệm · Phần II đúng/sai · Phần III trả lời ngắn. Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 5 (22.7%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dãy số | 6 | 1 | · | · | 7 | 31.8% |
| Lượng giác | 2 | 2 | 2 | · | 6 | 27.3% |
| Thống kê | · | 2 | 2 | · | 4 | 18.2% |
| Quan hệ song song | · | 1 | · | · | 1 | 4.5% |
| Dãy số – Cấp số | · | 1 | · | · | 1 | 4.5% |
| Cấp số cộng | · | · | 1 | · | 1 | 4.5% |
| Cấp số nhân | · | · | · | 1 | 1 | 4.5% |
| Hình học không gian | · | · | · | 1 | 1 | 4.5% |
| Tổng | 8 | 7 | 5 | 2 | 22 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1200
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cấp số nhân có u₁ = 1, công bội q = 3. Số hạng u4 bằng:
A. 34
B. 29
C. 27
D. 20
Câu 2: Cấp số cộng có u₁ = 2, công sai d = 1. Số hạng u4 bằng:
A. 5
B. 11
C. -1
D. 9
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 2 bằng:
A. -9
B. 0
C. 5
D. -6
Câu 4: Cấp số cộng có u₁ = 2, u₂ = 5. Công sai d bằng:
A. 8
B. -5
C. 11
D. 3
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 5 bằng:
A. 14
B. 2
C. 8
D. 7
Câu 6: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 bằng:
A. 107
B. 102
C. 100
D. 94
Câu 7: Tổng 4 số hạng đầu của cấp số nhân u₁ = 1, q = 2 bằng:
A. 23
B. 15
C. 17
D. 12
Câu 8: Số hạng tổng quát của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 là:
A. uₙ = 2n + 1
B. uₙ = 2n
C. uₙ = n + 1
D. uₙ = 2n − 1
Câu 9: Nghiệm của phương trình cos(x) = 1 là:
A. x = kπ
B. x = k2π (k ∈ ℤ)
C. x = π + k2π
D. x = π/2 + kπ
Câu 10: Cấp số nhân (uₙ) có u₁ = 3, công bội q = 2. Số hạng u₄ bằng:
A. 16
B. 24
C. 48
D. 12
Câu 11: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
A. 35
B. 36
C. 40
D. 37
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Số học sinh đạt điểm 5 là:
A. 12
B. 8
C. 6
D. 14
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SC.
b) Đường thẳng CD song song với mặt phẳng (SAB).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua điểm S.
d) Hai đường thẳng SA và BC chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 5sin(x) + 2.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -3.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 7.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Số người dùng một ứng dụng năm đầu là 10.000 người, mỗi năm tăng đều 6% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,06.
b) Sau 1 năm còn/đạt 11.600 người.
c) Sau 3 năm khoảng 11.910 người.
d) Sau 5 năm khoảng 13.382 người.
Câu 4: Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 7; 9; 11; 13; 15.
a) Số trung bình bằng 11.
b) Trung vị của mẫu bằng 9.
c) Phương sai của mẫu bằng 9.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 8.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Từ một điểm cách chân toà tháp 9 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 2: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 4 giá trị; [20;30) có 12; [30;40) có 16; [40;50) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 9 và công sai d = 5. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5·sin(x) + 12·cos(x) + 4. Trả lời: …………
Câu 5: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: …………
Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9, 7, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | A | B | D | D | C | B | D | B | B | A | C |
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | S | Đ | Đ | Đ |
| 2 | S | S | S | Đ |
| 3 | Đ | S | Đ | Đ |
| 4 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 5,2 | 30,9 | 660 | 17 | 16 | 13,9 |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Cấp số nhân có u₁ = 1, công bội q = 3. Số hạng u4 bằng:
Đáp án: C. 27
Lời giải.u4 = 1·3³ = 27.
Câu 2. Cấp số cộng có u₁ = 2, công sai d = 1. Số hạng u4 bằng:
Đáp án: A. 5
Lời giải.u4 = 2 + (4−1)·1 = 5.
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 2 bằng:
Đáp án: B. 0
Lời giải.Min khi sin(x) = −1: 2 − 2 = 0.
Câu 4. Cấp số cộng có u₁ = 2, u₂ = 5. Công sai d bằng:
Đáp án: D. 3
Lời giải.d = u₂ − u₁ = 3.
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 5 bằng:
Đáp án: D. 7
Lời giải.Max khi sin(x) = 1: 2 + 5 = 7.
Câu 6. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 bằng:
Đáp án: C. 100
Lời giải.S = 10/2·(2·1 + (10−1)·2) = 100.
Câu 7. Tổng 4 số hạng đầu của cấp số nhân u₁ = 1, q = 2 bằng:
Đáp án: B. 15
Lời giải.S = 1·(2⁴ − 1) = 15.
Câu 8. Số hạng tổng quát của cấp số cộng u₁ = 1, d = 2 là:
Đáp án: D. uₙ = 2n − 1
Lời giải.uₙ = 1 + (n−1)·2 = 2n − 1.
Câu 9. Nghiệm của phương trình cos(x) = 1 là:
Đáp án: B. x = k2π (k ∈ ℤ)
Lời giải.cos(x) = 1 ↔ x = k2π.
Câu 10. Cấp số nhân (uₙ) có u₁ = 3, công bội q = 2. Số hạng u₄ bằng:
Đáp án: B. 24
Lời giải.u₄ = 3·2³ = 24.
Câu 11. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Đáp án: A. 35
Lời giải.Tổng = 10 + 9 + 5 + 6 + 5 = 35.
Câu 12. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Số học sinh đạt điểm 5 là:
Đáp án: C. 6
Lời giải.Đọc cột điểm 5: 6 học sinh.
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
Đáp án: a) S · b) Đ · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. AB // CD nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) đi qua S và song song với AB.
b) Đúng. CD // AB ⊂ (SAB) và CD ⊄ (SAB) nên CD // (SAB).
c) Đúng. S là điểm chung nên (SAD) và (SBC) cắt nhau theo một giao tuyến đi qua S.
d) Đúng. SA và BC không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2. Cho hàm số y = 5sin(x) + 2.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. sin(x) ≤ 1 nên max = 5 + 2 = 7.
b) Sai. sin(x) ≥ −1 nên min = 2 − 5 = -3.
c) Sai. Từ -3 đến 7.
d) Đúng. Chu kì của sin(x) là 2π.
Câu 3. Số người dùng một ứng dụng năm đầu là 10.000 người, mỗi năm tăng đều 6% so với năm trước.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Đúng. Mỗi năm nhân với 1,06.
b) Sai. 10.000·1,06 = 10.600.
c) Đúng. P₀·q³ ≈ 11.910.
d) Đúng. P₀·q⁵ ≈ 13.382.
Câu 4. Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 7; 9; 11; 13; 15.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) S · d) S
Lời giải.
a) Đúng. Tổng chia 5 = 11.
b) Sai. Giá trị giữa = 11.
c) Sai. s² = 8.
d) Sai. √8 ≈ 2,83.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Từ một điểm cách chân toà tháp 9 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 5,2
Lời giải. h = 9·tan30° ≈ 5,2.
Câu 2. Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 4 giá trị; [20;30) có 12; [30;40) có 16; [40;50) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: 30,9
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 15; 25; 35; 45. Cỡ mẫu n = 4 + 12 + 16 + 5 = 37.
Bước 2 (0,25đ): Tổng các tích: 15·4 + 25·12 + 35·16 + 45·5 = 1145.
Bước 3 (0,25đ): Số trung bình x̄ = 1145 : 37.
Bước 4 (0,25đ): Làm tròn đến hàng phần chục: x̄ ≈ 30,9.
Bước 2 (0,25đ): Tổng các tích: 15·4 + 25·12 + 35·16 + 45·5 = 1145.
Bước 3 (0,25đ): Số trung bình x̄ = 1145 : 37.
Bước 4 (0,25đ): Làm tròn đến hàng phần chục: x̄ ≈ 30,9.
Câu 3. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 9 và công sai d = 5. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Đáp án: 660
Lời giải. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 15·88/2 = 660.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5·sin(x) + 12·cos(x) + 4.
Đáp án: 17
Lời giải. Vì √(5² + 12²) = 13 nên 5·sin(x) + 12·cos(x) ≤ 13, do đó GTLN của y bằng 4 + 13 = 17.
Câu 5. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4.
Đáp án: 16
Lời giải. u(n) = u1·qn−1 = 2·2³ = 16.
Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9, 7, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 13,9
Lời giải. d = √(9²+7²+8²) ≈ 13,9.
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 1200” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 1200” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo