Đề lẻ theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT: Phần I trắc nghiệm · Phần II đúng/sai · Phần III trả lời ngắn. Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 5 (22.7%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Mệnh đề | 1 | 1 | · | · | 2 | 9.1% |
| Hệ thức lượng | 2 | 3 | 3 | · | 8 | 36.4% |
| Tập hợp | 4 | 2 | 2 | 1 | 9 | 40.9% |
| Bất phương trình bậc nhất hai ẩn | 1 | 1 | · | 1 | 3 | 13.6% |
| Tổng | 8 | 7 | 5 | 2 | 22 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1190
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 14" là:
A. ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 14
B. ∃x ∈ ℝ, x² > 14
C. ∀x ∈ ℝ, x² = 14
D. ∃x ∈ ℝ, x² ≠ 14
Câu 2: Tam giác ABC có ba cạnh a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng:
A. 45°
B. 90°
C. 30°
D. 60°
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và góc A = 120°. Giá trị của BC² là:
A. 19
B. 49
C. 34
D. 64
Câu 4: Cho |A| = 7, |B| = 7, |A ∩ B| = 1. Khi đó |A ∪ B| bằng:
A. 10
B. 5
C. 7
D. 13
Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 13?
A. (5; 8)
B. (6; 7)
C. (3; 3)
D. (8; 5)
Câu 6: Cho hai tập hợp A = {1; 3; 8; 9} và B = {1; 4; 7; 8}. Tập A ∪ B là:
A. {1; 8}
B. {1; 3; 8; 9}
C. {1; 3; 4; 7; 8; 9}
D. {1; 4; 7; 8}
Câu 7: Một mảnh đất hình tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13m, 14m và 15m. Diện tích của mảnh đất đó là:
A. 84 m²
B. 42 m²
C. 84 m
D. 91 m²
Câu 8: Cho hai tập hợp A = {2; 5; 7; 8} và B = {2; 3; 7}. Tập A ∩ B là:
A. {2; 5; 7; 8}
B. {2; 7}
C. {2; 3; 5; 7; 8}
D. {2; 3; 7}
Câu 9: Cho hai tập hợp A = [−1; 4] và B = [2; 6]. Tập hợp A ∪ B là:
A. [2; 4]
B. [−1; 2)
C. (4; 6]
D. [−1; 6]
Câu 10: Mệnh đề đảo của mệnh đề "Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2" là:
A. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2
B. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4
C. Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2
D. Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4
Câu 11: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 15 và 20. Diện tích tam giác bằng:
A. 149
B. 141
C. 154
D. 150
Câu 12: Hai chiếc tàu cùng xuất phát từ một vị trí, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Sau một giờ, tàu thứ nhất đi được 8 km, tàu thứ hai đi được 5 km. Khoảng cách giữa hai tàu lúc đó là:
A. √89 km
B. 7 km
C. 13 km
D. √129 km
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai tập hợp A = {28; 29; 30; 31} và B = {30; 31; 32; 33}.
a) A ∩ B = {30; 31}.
b) A ∪ B có 8 phần tử.
c) A ∖ B = {28; 29}.
d) Tập A có 8 tập con.
Câu 2: Cho bất phương trình x + 2y ≤ 10.
a) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
b) Điểm M(1; 2) không thuộc miền nghiệm.
c) x + 2y ≤ 10 là bất phương trình bậc hai hai ẩn.
d) Miền nghiệm của bất phương trình là một nửa mặt phẳng (kể cả bờ x + 2y = 10).
Câu 3: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 12, c = 9 và góc A = 60°.
a) cos(A) = 1.
b) Bình phương cạnh a bằng 225.
c) Diện tích tam giác bằng 27 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 6,24.
Câu 4: Khảo sát 37 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Tiếng Anh và Tin học: có 27 học sinh thích Tiếng Anh, 15 học sinh thích Tin học và 5 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là 37.
b) Số học sinh thích cả hai môn là 10.
c) Số học sinh chỉ thích Tiếng Anh (không thích Tin học) là 27.
d) Số học sinh chỉ thích Tin học (không thích Tiếng Anh) là 15.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | −3 < x ≤ 4}. Số phần tử của tập hợp A là: Trả lời: …………
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức P = 4 · sin30° + 2 · cos60°. Trả lời: …………
Câu 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Số tập con của tập hợp A là: Trả lời: …………
Câu 4: Cho tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 30°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trả lời: …………
Câu 5: Cho x, y thỏa mãn hệ bất phương trình x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức F = 2x + 3y là: Trả lời: …………
Câu 6: Cho sinα = 3/5 với 90° < α < 180°. Tính cosα. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | D | B | D | C | C | A | B | D | B | D | B |
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Đ | S | Đ | S |
| 2 | S | S | S | Đ |
| 3 | S | S | S | Đ |
| 4 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 7 | 3 | 8 | 10 | 12 | −4/5 |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 14" là:
Đáp án: A. ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 14
Lời giải.Phủ định mệnh đề "∃x, P(x)" là "∀x, ¬P(x)"; phủ định của "= 14" là "≠ 14". Vậy phủ định là "∀x ∈ ℝ, x² ≠ 14".
Câu 2. Tam giác ABC có ba cạnh a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng:
Đáp án: D. 60°
Lời giải.Hệ quả định lí côsin: cosA = (b² + c² − a²)/2bc = (8² + 5² − 7²)/2·8·5 = 40/80 = 1/2 ⇒ góc A = 60°.
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và góc A = 120°. Giá trị của BC² là:
Đáp án: B. 49
Lời giải.Áp dụng định lí côsin: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos120°. Vì cos120° = −1/2 nên BC² = 9 + 25 − 2 · 3 · 5 · (−1/2) = 34 + 15 = 49.
Câu 4. Cho |A| = 7, |B| = 7, |A ∩ B| = 1. Khi đó |A ∪ B| bằng:
Đáp án: D. 13
Lời giải.|A∪B| = 7 + 7 − 1 = 13.
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 13?
Đáp án: C. (3; 3)
Lời giải.Thay (3; 3): 1·3 + 2·3 = 9 ≤ 13 nên điểm thuộc miền nghiệm; các điểm còn lại đều cho giá trị lớn hơn 13.
Câu 6. Cho hai tập hợp A = {1; 3; 8; 9} và B = {1; 4; 7; 8}. Tập A ∪ B là:
Đáp án: C. {1; 3; 4; 7; 8; 9}
Lời giải.A ∪ B gồm các phần tử thuộc A HOẶC B, nên A ∪ B = {1; 3; 4; 7; 8; 9}.
Câu 7. Một mảnh đất hình tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13m, 14m và 15m. Diện tích của mảnh đất đó là:
Đáp án: A. 84 m²
Lời giải.Nửa chu vi của tam giác: p = (13 + 14 + 15)/2 = 21. Áp dụng công thức Heron: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)) = √(21 · 8 · 7 · 6) = √7056 = 84 (m²).
Câu 8. Cho hai tập hợp A = {2; 5; 7; 8} và B = {2; 3; 7}. Tập A ∩ B là:
Đáp án: B. {2; 7}
Lời giải.A ∩ B gồm các phần tử thuộc CẢ A và B, nên A ∩ B = {2; 7}.
Câu 9. Cho hai tập hợp A = [−1; 4] và B = [2; 6]. Tập hợp A ∪ B là:
Đáp án: D. [−1; 6]
Lời giải.A ∪ B gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. Với A = [−1; 4] và B = [2; 6] (hai đoạn có phần chung), ta được A ∪ B = [−1; 6].
Câu 10. Mệnh đề đảo của mệnh đề "Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2" là:
Đáp án: B. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4
Lời giải.Mệnh đề đảo của "Nếu P thì Q" là "Nếu Q thì P" (đổi chỗ giả thiết và kết luận). Vậy đảo là "Nếu n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4".
Câu 11. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 15 và 20. Diện tích tam giác bằng:
Đáp án: D. 150
Lời giải.Diện tích = 15·20/2 = 150.
Câu 12. Hai chiếc tàu cùng xuất phát từ một vị trí, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Sau một giờ, tàu thứ nhất đi được 8 km, tàu thứ hai đi được 5 km. Khoảng cách giữa hai tàu lúc đó là:
Đáp án: B. 7 km
Lời giải.Gọi d là khoảng cách giữa hai tàu. Áp dụng định lí côsin: d² = 8² + 5² − 2 · 8 · 5 · cos60°. Vì cos60° = 1/2 nên d² = 64 + 25 − 40 = 49, suy ra d = 7 (km).
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hai tập hợp A = {28; 29; 30; 31} và B = {30; 31; 32; 33}.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) Đ · d) S
Lời giải.
a) Đúng. Phần tử chung của A và B là {30; 31}.
b) Sai. A ∪ B = {28; …; 33} gồm 6 phần tử.
c) Đúng. A ∖ B là phần tử thuộc A nhưng không thuộc B = {28; 29}.
d) Sai. A có 4 phần tử nên có 2⁴ = 16 tập con.
Câu 2. Cho bất phương trình x + 2y ≤ 10.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. Thay O: 1·0 + 2·0 = 0 ≤ 10 nên O thuộc miền nghiệm.
b) Sai. Thay M: 1·1 + 2·2 = 5 ≤ 10.
c) Sai. Bậc nhất đối với cả x và y.
d) Đúng. BPT bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng.
Câu 3. Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 12, c = 9 và góc A = 60°.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Sai. Định lí côsin: a² = b² + c² − 2bc·cosA = 12² + 9² − 2·12·9·cos60° = 12² + 9² − 2·12·9·(1/2) = 117.
c) Sai. S = ½·b·c·sin60° = 27√3.
d) Đúng. R = a/√3 ≈ 6,24.
Câu 4. Khảo sát 37 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Tiếng Anh và Tin học: có 27 học sinh thích Tiếng Anh, 15 học sinh thích Tin học và 5 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
Đáp án: a) S · b) Đ · c) S · d) S
Lời giải.
a) Sai. Số thích ít nhất một môn = 37 − 5 = 32.
b) Đúng. Số thích cả hai = |A| + |B| − |A ∪ B| = 27 + 15 − 32 = 10.
c) Sai. Chỉ thích Tiếng Anh = |A| − |A ∩ B| = 27 − 10 = 17.
d) Sai. Chỉ thích Tin học = |B| − |A ∩ B| = 15 − 10 = 5.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | −3 < x ≤ 4}. Số phần tử của tập hợp A là:
Đáp án: 7
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Tập hợp A gồm các số nguyên x thỏa mãn −3 < x ≤ 4.
Bước 2 (0,25đ): Liệt kê các số nguyên đó: x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số phần tử vừa liệt kê.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 7 phần tử.
Bước 2 (0,25đ): Liệt kê các số nguyên đó: x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số phần tử vừa liệt kê.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 7 phần tử.
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức P = 4 · sin30° + 2 · cos60°.
Đáp án: 3
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Giá trị lượng giác của góc đặc biệt: sin30° = 1/2.
Bước 2 (0,25đ): cos60° = 1/2.
Bước 3 (0,25đ): Thay vào biểu thức: P = 4 · 1/2 + 2 · 1/2 = 2 + 1.
Bước 4 (0,25đ): Vậy P = 3.
Bước 2 (0,25đ): cos60° = 1/2.
Bước 3 (0,25đ): Thay vào biểu thức: P = 4 · 1/2 + 2 · 1/2 = 2 + 1.
Bước 4 (0,25đ): Vậy P = 3.
Câu 3. Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Số tập con của tập hợp A là:
Đáp án: 8
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Tập hợp A có 3 phần tử.
Bước 2 (0,25đ): Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ.
Bước 3 (0,25đ): Với n = 3, số tập con là 2³.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 2³ = 8 tập con.
Bước 2 (0,25đ): Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ.
Bước 3 (0,25đ): Với n = 3, số tập con là 2³.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 2³ = 8 tập con.
Câu 4. Cho tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 30°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp án: 10
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Theo định lí sin(trong) tam giác ABC: BC/sinA = 2R, suy ra R = BC/2 · sinA.
Bước 2 (0,25đ): Góc A = 30° nên sinA = sin30° = 1/2.
Bước 3 (0,25đ): Mẫu số 2 · sinA = 2 · 1/2 = 1.
Bước 4 (0,25đ): Vậy R = 10 : 1 = 10.
Bước 2 (0,25đ): Góc A = 30° nên sinA = sin30° = 1/2.
Bước 3 (0,25đ): Mẫu số 2 · sinA = 2 · 1/2 = 1.
Bước 4 (0,25đ): Vậy R = 10 : 1 = 10.
Câu 5. Cho x, y thỏa mãn hệ bất phương trình x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức F = 2x + 3y là:
Đáp án: 12
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Miền nghiệm của hệ là tam giác với các đỉnh O(0; 0), A(4; 0), B(0; 4).
Bước 2 (0,25đ): Biểu thức F = 2x + 3y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của miền.
Bước 3 (0,25đ): Tính F tại các đỉnh: F(O) = 0; F(A) = 2 · 4 + 3 · 0 = 8; F(B) = 2 · 0 + 3 · 4 = 12.
Bước 4 (0,25đ): Vậy giá trị lớn nhất của F là 12 (tại đỉnh B).
Bước 2 (0,25đ): Biểu thức F = 2x + 3y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của miền.
Bước 3 (0,25đ): Tính F tại các đỉnh: F(O) = 0; F(A) = 2 · 4 + 3 · 0 = 8; F(B) = 2 · 0 + 3 · 4 = 12.
Bước 4 (0,25đ): Vậy giá trị lớn nhất của F là 12 (tại đỉnh B).
Câu 6. Cho sinα = 3/5 với 90° < α < 180°. Tính cosα.
Đáp án: −4/5
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Áp dụng hệ thức cơ bản sin²α + cos²α = 1, suy ra cos²α = 1 − sin²α.
Bước 2 (0,25đ): cos²α = 1 − (3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25.
Bước 3 (0,25đ): Vì 90° < α < 180° (góc tù) nên cosα < 0.
Bước 4 (0,25đ): Vậy cosα = −4/5.
Bước 2 (0,25đ): cos²α = 1 − (3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25.
Bước 3 (0,25đ): Vì 90° < α < 180° (góc tù) nên cosα < 0.
Bước 4 (0,25đ): Vậy cosα = −4/5.
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1190” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1190” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo