Đề lẻ theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT: Phần I trắc nghiệm · Phần II đúng/sai · Phần III trả lời ngắn. Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 5 (22.7%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tập hợp | 3 | 2 | 2 | 1 | 8 | 36.4% |
| Bất phương trình bậc nhất hai ẩn | 1 | 1 | 1 | · | 3 | 13.6% |
| Mệnh đề | 2 | · | · | · | 2 | 9.1% |
| Hệ thức lượng | 2 | 4 | 2 | 1 | 9 | 40.9% |
| Tổng | 8 | 7 | 5 | 2 | 22 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1191
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho |A| = 6, |B| = 8, |A ∩ B| = 2. Khi đó |A ∪ B| bằng:
A. 10
B. 18
C. 21
D. 12
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 2?
A. (2; 5)
B. (0; 0)
C. (3; 4)
D. (5; 2)
Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 13" là:
A. ∀x ∈ ℝ, x² = 13
B. ∃x ∈ ℝ, x² > 13
C. ∃x ∈ ℝ, x² ≠ 13
D. ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 13
Câu 4: Cho hai tập hợp A = {3; 7; 8} và B = {1; 2; 3; 8}. Tập A ∩ B là:
A. {1; 2; 3; 7; 8}
B. {3; 8}
C. {1; 2; 3; 8}
D. {3; 7; 8}
Câu 5: Cho hai tập hợp A = {7; 8} và B = {3; 6; 8}. Tập A ∪ B là:
A. {7; 8}
B. {8}
C. {3; 6; 7; 8}
D. {3; 6; 8}
Câu 6: Tam giác ABC có ba cạnh a = 12, b = 17, c = 25. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 94
B. 90
C. 83
D. 86
Câu 7: Tam giác ABC có hai cạnh b = 4, c = 8 và góc xen giữa A = 30°. Diện tích tam giác bằng:
A. 8
B. 6
C. -1
D. 0
Câu 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x ∈ ℝ, x² + 3 > 0" là:
A. ∃x ∈ ℝ, x² + 3 ≤ 0
B. ∃x ∈ ℝ, x² + 3 > 0
C. ∀x ∈ ℝ, x² + 3 ≤ 0
D. ∀x ∈ ℝ, x² + 3 < 0
Câu 9: Tập hợp A = {2; 3; 5; 6; 8} có bao nhiêu tập con?
A. 35
B. 23
C. 32
D. 28
Câu 10: Tam giác ABC có ba cạnh a = 13, b = 8, c = 15. Số đo góc A bằng:
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
Câu 11: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 48 và 14. Độ dài cạnh huyền bằng:
A. 46
B. 58
C. 57
D. 50
Câu 12: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 15 và 8. Diện tích tam giác bằng:
A. 60
B. 53
C. 55
D. 52
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai tập hợp A = {34; 35; 36; 37} và B = {36; 37; 38; 39}.
a) A ∩ B = {35; 36}.
b) A ∪ B có 8 phần tử.
c) A ∖ B = {38; 39}.
d) Tập A có 16 tập con.
Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 3y ≤ 7.
a) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
b) Điểm M(2; 2) không thuộc miền nghiệm.
c) 2x + 3y ≤ 7 là bất phương trình bậc hai hai ẩn.
d) Miền nghiệm của bất phương trình là một đường thẳng.
Câu 3: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 10, c = 12 và góc A = 60°.
a) cos(A) = 1.
b) Bình phương cạnh a bằng 124.
c) Diện tích tam giác bằng 30√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 6,43.
Câu 4: Khảo sát 43 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Cầu lông và Bơi lội: có 20 học sinh thích Cầu lông, 21 học sinh thích Bơi lội và 7 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là 43.
b) Số học sinh thích cả hai môn là 5.
c) Số học sinh chỉ thích Cầu lông (không thích Bơi lội) là 15.
d) Số học sinh chỉ thích Bơi lội (không thích Cầu lông) là 16.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | −2 ≤ x < 5}. Số phần tử của tập hợp A là: Trả lời: …………
Câu 2: Cho tập hợp B = {1; 2; 3}. Số tập con của tập hợp B là: Trả lời: …………
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P = 2 · sin30° + 4 · cos60°. Trả lời: …………
Câu 4: Cho cosα = −3/5 với 90° < α < 180°. Tính sinα. Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi sản phẩm loại I lãi 4 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 3 triệu đồng. Số sản phẩm loại I là x, loại II là y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6. Lợi nhuận lớn nhất xưởng thu được là bao nhiêu triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 6: Một mảnh đất hình tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13m, 14m và 15m. Diện tích của mảnh đất đó là bao nhiêu mét vuông? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | D | B | D | B | C | B | A | A | C | B | D | A |
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | S | S | S | Đ |
| 2 | S | Đ | S | S |
| 3 | S | Đ | Đ | Đ |
| 4 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 7 | 8 | 3 | 4/5 | 24 | 84 |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Cho |A| = 6, |B| = 8, |A ∩ B| = 2. Khi đó |A ∪ B| bằng:
Đáp án: D. 12
Lời giải.|A∪B| = 6 + 8 − 2 = 12.
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 2?
Đáp án: B. (0; 0)
Lời giải.Thay (0; 0): 2·0 + 1·0 = 0 ≤ 2 nên điểm thuộc miền nghiệm; các điểm còn lại đều cho giá trị lớn hơn 2.
Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 13" là:
Đáp án: D. ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 13
Lời giải.Phủ định mệnh đề "∃x, P(x)" là "∀x, ¬P(x)"; phủ định của "= 13" là "≠ 13". Vậy phủ định là "∀x ∈ ℝ, x² ≠ 13".
Câu 4. Cho hai tập hợp A = {3; 7; 8} và B = {1; 2; 3; 8}. Tập A ∩ B là:
Đáp án: B. {3; 8}
Lời giải.A ∩ B gồm các phần tử thuộc CẢ A và B, nên A ∩ B = {3; 8}.
Câu 5. Cho hai tập hợp A = {7; 8} và B = {3; 6; 8}. Tập A ∪ B là:
Đáp án: C. {3; 6; 7; 8}
Lời giải.A ∪ B gồm các phần tử thuộc A HOẶC B, nên A ∪ B = {3; 6; 7; 8}.
Câu 6. Tam giác ABC có ba cạnh a = 12, b = 17, c = 25. Diện tích tam giác ABC bằng:
Đáp án: B. 90
Lời giải.Nửa chu vi p = (12 + 17 + 25)/2 = 27. Công thức Heron: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) = √(27·15·10·2) = 90.
Câu 7. Tam giác ABC có hai cạnh b = 4, c = 8 và góc xen giữa A = 30°. Diện tích tam giác bằng:
Đáp án: A. 8
Lời giải.S = ½·b·c·sin30° = ½·4·8·(1/2) = 8.
Câu 8. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x ∈ ℝ, x² + 3 > 0" là:
Đáp án: A. ∃x ∈ ℝ, x² + 3 ≤ 0
Lời giải.Phủ định mệnh đề "∀x, P(x)" là "∃x, ¬P(x)"; phủ định của "> 0" là "≤ 0". Vậy phủ định là "∃x ∈ ℝ, x² + 3 ≤ 0".
Câu 9. Tập hợp A = {2; 3; 5; 6; 8} có bao nhiêu tập con?
Đáp án: C. 32
Lời giải.Tập có n phần tử có 2ⁿ tập con; ở đây n = 5 nên có 2⁵ = 32 tập con.
Câu 10. Tam giác ABC có ba cạnh a = 13, b = 8, c = 15. Số đo góc A bằng:
Đáp án: B. 60°
Lời giải.Hệ quả định lí côsin: cosA = (b² + c² − a²)/2bc = (8² + 15² − 13²)/2·8·15 = 120/240 = 1/2 ⇒ góc A = 60°.
Câu 11. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 48 và 14. Độ dài cạnh huyền bằng:
Đáp án: D. 50
Lời giải.Cạnh huyền = √(48² + 14²) = 50.
Câu 12. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 15 và 8. Diện tích tam giác bằng:
Đáp án: A. 60
Lời giải.Diện tích = 15·8/2 = 60.
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hai tập hợp A = {34; 35; 36; 37} và B = {36; 37; 38; 39}.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. Phần tử chung của A và B là {36; 37}.
b) Sai. A ∪ B = {34; …; 39} gồm 6 phần tử.
c) Sai. A ∖ B là phần tử thuộc A nhưng không thuộc B = {34; 35}.
d) Đúng. A có 4 phần tử nên có 2⁴ = 16 tập con.
Câu 2. Cho bất phương trình 2x + 3y ≤ 7.
Đáp án: a) S · b) Đ · c) S · d) S
Lời giải.
a) Sai. Thay O: 2·0 + 3·0 = 0 ≤ 7 nên O thuộc miền nghiệm.
b) Đúng. Thay M: 2·2 + 3·2 = 10 > 7.
c) Sai. Bậc nhất đối với cả x và y.
d) Sai. BPT bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng.
Câu 3. Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 10, c = 12 và góc A = 60°.
Đáp án: a) S · b) Đ · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Đúng. Định lí côsin: a² = b² + c² − 2bc·cosA = 10² + 12² − 2·10·12·cos60° = 10² + 12² − 2·10·12·(1/2) = 124.
c) Đúng. S = ½·b·c·sin60° = 30√3.
d) Đúng. R = a/√3 ≈ 6,43.
Câu 4. Khảo sát 43 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Cầu lông và Bơi lội: có 20 học sinh thích Cầu lông, 21 học sinh thích Bơi lội và 7 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
Đáp án: a) S · b) Đ · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. Số thích ít nhất một môn = 43 − 7 = 36.
b) Đúng. Số thích cả hai = |A| + |B| − |A ∪ B| = 20 + 21 − 36 = 5.
c) Đúng. Chỉ thích Cầu lông = |A| − |A ∩ B| = 20 − 5 = 15.
d) Đúng. Chỉ thích Bơi lội = |B| − |A ∩ B| = 21 − 5 = 16.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | −2 ≤ x < 5}. Số phần tử của tập hợp A là:
Đáp án: 7
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Tập hợp A gồm các số nguyên x thỏa mãn −2 ≤ x < 5.
Bước 2 (0,25đ): Liệt kê: x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số phần tử vừa liệt kê.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 7 phần tử.
Bước 2 (0,25đ): Liệt kê: x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số phần tử vừa liệt kê.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 7 phần tử.
Câu 2. Cho tập hợp B = {1; 2; 3}. Số tập con của tập hợp B là:
Đáp án: 8
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Tập hợp B có 3 phần tử.
Bước 2 (0,25đ): Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ.
Bước 3 (0,25đ): Với n = 3, số tập con là 2³.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp B có 2³ = 8 tập con.
Bước 2 (0,25đ): Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ.
Bước 3 (0,25đ): Với n = 3, số tập con là 2³.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp B có 2³ = 8 tập con.
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P = 2 · sin30° + 4 · cos60°.
Đáp án: 3
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Giá trị lượng giác góc đặc biệt: sin30° = 1/2.
Bước 2 (0,25đ): cos60° = 1/2.
Bước 3 (0,25đ): Thay vào: P = 2 · 1/2 + 4 · 1/2 = 1 + 2.
Bước 4 (0,25đ): Vậy P = 3.
Bước 2 (0,25đ): cos60° = 1/2.
Bước 3 (0,25đ): Thay vào: P = 2 · 1/2 + 4 · 1/2 = 1 + 2.
Bước 4 (0,25đ): Vậy P = 3.
Câu 4. Cho cosα = −3/5 với 90° < α < 180°. Tính sinα.
Đáp án: 4/5
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Áp dụng hệ thức sin²α + cos²α = 1, suy ra sin²α = 1 − cos²α.
Bước 2 (0,25đ): sin²α = 1 − (−3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25.
Bước 3 (0,25đ): Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0.
Bước 4 (0,25đ): Vậy sinα = 4/5.
Bước 2 (0,25đ): sin²α = 1 − (−3/5)² = 1 − 9/25 = 16/25.
Bước 3 (0,25đ): Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0.
Bước 4 (0,25đ): Vậy sinα = 4/5.
Câu 5. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi sản phẩm loại I lãi 4 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 3 triệu đồng. Số sản phẩm loại I là x, loại II là y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6. Lợi nhuận lớn nhất xưởng thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: 24
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Miền nghiệm của hệ là tam giác với các đỉnh O(0; 0), M(6; 0), N(0; 6).
Bước 2 (0,25đ): Lợi nhuận L = 4x + 3y đạt lớn nhất tại một đỉnh của miền.
Bước 3 (0,25đ): Tính L tại các đỉnh: L(O) = 0; L(M) = 4 · 6 = 24; L(N) = 3 · 6 = 18.
Bước 4 (0,25đ): Vậy lợi nhuận lớn nhất là 24 triệu đồng (tại M).
Bước 2 (0,25đ): Lợi nhuận L = 4x + 3y đạt lớn nhất tại một đỉnh của miền.
Bước 3 (0,25đ): Tính L tại các đỉnh: L(O) = 0; L(M) = 4 · 6 = 24; L(N) = 3 · 6 = 18.
Bước 4 (0,25đ): Vậy lợi nhuận lớn nhất là 24 triệu đồng (tại M).
Câu 6. Một mảnh đất hình tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13m, 14m và 15m. Diện tích của mảnh đất đó là bao nhiêu mét vuông?
Đáp án: 84
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Nửa chu vi của tam giác: p = (13 + 14 + 15)/2 = 21.
Bước 2 (0,25đ): Áp dụng công thức Heron: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)).
Bước 3 (0,25đ): S = √(21 · (21 − 13) · (21 − 14) · (21 − 15)) = √(21 · 8 · 7 · 6) = √7056.
Bước 4 (0,25đ): Vậy diện tích mảnh đất là S = 84 (m²).
Bước 2 (0,25đ): Áp dụng công thức Heron: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)).
Bước 3 (0,25đ): S = √(21 · (21 − 13) · (21 − 14) · (21 − 15)) = √(21 · 8 · 7 · 6) = √7056.
Bước 4 (0,25đ): Vậy diện tích mảnh đất là S = 84 (m²).
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1191” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1191” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo