Đề theo cấu trúc đề kiểm tra THCS: Phần I trắc nghiệm · Phần II tự luận (trả lời ngắn). Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
19 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 6 (31.6%)
Thông hiểu 7 (36.8%)
Vận dụng 4 (21.1%)
Vận dụng cao 2 (10.5%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Phân tích đa thức | 2 | 5 | · | · | 7 | 36.8% |
| Hằng đẳng thức | 2 | 1 | 3 | · | 6 | 31.6% |
| Định lí Pythagore | 1 | · | · | · | 1 | 5.3% |
| Biến đổi đại số | 1 | · | 1 | · | 2 | 10.5% |
| Đơn thức - đa thức | · | 1 | · | · | 1 | 5.3% |
| Hình thoi | · | · | · | 1 | 1 | 5.3% |
| Hình thang cân | · | · | · | 1 | 1 | 5.3% |
| Tổng | 6 | 7 | 4 | 2 | 19 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 19 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1180
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phân tích x² - 6x + 8 thành nhân tử:
A. (x + 2)(x + 4)
B. (x - 2)(x - 4)
C. (x - 1)(x - 8)
D. (x - 3)(x - 5)
Câu 2: Rút gọn biểu thức (2x - 1)(2x + 1) - 4x² ta được:
A. 1
B. -8x² - 1
C. -1
D. 8x² - 1
Câu 3: Kết quả của phép nhân đơn thức 2x với đa thức (x − 3) là:
A. 2x² − 6x
B. 2x² − 3x
C. 2x − 6
D. 2x² − 6
Câu 4: Một màn hình ti vi hình chữ nhật có chiều rộng 8 và chiều cao 6 (inch). Độ dài đường chéo màn hình bằng:
A. 10
B. 13
C. 3
D. 17
Câu 5: Tổng số đo các góc của một tứ giác lồi bằng:
A. 180°
B. 360°
C. 270°
D. 90°
Câu 6: Kết quả của phép chia đơn thức 15x³y² cho 3xy là:
A. 5x²y
B. 5xy²
C. 12x²y
D. 5x²
Câu 7: Bậc của đơn thức 5x³y² là:
A. -4
B. 0
C. 2
D. 5
Câu 8: Phân tích đa thức 4x² + 20x thành nhân tử, ta được:
A. 4x(x + 5)
B. x(4x + 5)
C. 4(x² + 5x)
D. 4x(x + 20)
Câu 9: Khai triển hằng đẳng thức (x − 3)² ta được đa thức nào dưới đây?
A. x² − 9
B. x² − 6x + 9
C. x² − 3x + 9
D. x² + 6x + 9
Câu 10: Phân tích đa thức x³ − 8 thành nhân tử, ta được:
A. (x − 2)(x² − 2x + 4)
B. (x − 2)(x² + 2x + 4)
C. (x + 2)(x² − 2x + 4)
D. (x − 2)³
Câu 11: Đa thức x² + 2x + 1 là dạng khai triển của hằng đẳng thức nào sau đây?
A. Bình phương của một hiệu
B. Hiệu hai bình phương
C. Bình phương của một tổng
D. Tổng hai lập phương
Câu 12: Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình gì?
A. Hình tam giác đều
B. Hình chữ nhật
C. Hình tam giác cân
D. Hình vuông
PHẦN II. Câu 1–5 trả lời ngắn (ghi đáp số); câu 6–7 tự luận (trình bày lời giải) (7 câu).
Câu 1: Tính nhanh giá trị biểu thức 37² − 34²: Trả lời: …………
Câu 2: Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 dm, chiều rộng 12 dm và chiều cao 10 dm. Tính thể tích nước trong bể khi được bơm đầy (đơn vị: lít), biết 1 dm³ = 1 lít. Trả lời: …………
Câu 3: Tìm x, biết x² − 4x = 0 và x > 0. Trả lời: …………
Câu 4: Giá trị của biểu thức x² − 2 tại x = 3 bằng: Trả lời: …………
Câu 5: Cho x − y = 10. Tính giá trị của biểu thức M = x² − 2xy + y² + 5. Trả lời: …………
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Chứng minh ABCD là hình thoi.
b) Chứng minh AC vuông góc với BD. (Tự luận chứng minh — trình bày lời giải)
a) Chứng minh ABCD là hình thoi.
b) Chứng minh AC vuông góc với BD. (Tự luận chứng minh — trình bày lời giải)
Câu 7: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có hai cạnh bên AD = BC và góc ADC = góc BCD.
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác BCD.
b) Chứng minh hai đường chéo AC = BD. (Tự luận chứng minh — trình bày lời giải)
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác BCD.
b) Chứng minh hai đường chéo AC = BD. (Tự luận chứng minh — trình bày lời giải)
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | C | A | A | B | A | D | A | B | B | C | C |
Phần II. Tự luận
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 213 | 2400 | 4 | 7 | 105 | (TL) | (TL) |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Phân tích x² - 6x + 8 thành nhân tử:
Đáp án: B. (x - 2)(x - 4)
Lời giải.Hai số tổng 6, tích 8 là 2 và 4: (x - 2)(x - 4).
Câu 2. Rút gọn biểu thức (2x - 1)(2x + 1) - 4x² ta được:
Đáp án: C. -1
Lời giải.Dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (2x-1)(2x+1) = 4x² - 1. Vậy biểu thức = 4x² - 1 - 4x² = -1, không phụ thuộc biến.
Câu 3. Kết quả của phép nhân đơn thức 2x với đa thức (x − 3) là:
Đáp án: A. 2x² − 6x
Lời giải.Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: 2x(x − 3) = 2x · x − 2x · 3 = 2x² − 6x.
Câu 4. Một màn hình ti vi hình chữ nhật có chiều rộng 8 và chiều cao 6 (inch). Độ dài đường chéo màn hình bằng:
Đáp án: A. 10
Lời giải.Đường chéo = √(8² + 6²) = 10 (inch).
Câu 5. Tổng số đo các góc của một tứ giác lồi bằng:
Đáp án: B. 360°
Lời giải.Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, tổng số đo các góc trong một tứ giác lồi luôn bằng 360°.
Câu 6. Kết quả của phép chia đơn thức 15x³y² cho 3xy là:
Đáp án: A. 5x²y
Lời giải.Thực hiện phép chia: 15x³y² : 3xy = (15 : 3) · (x³ : x) · (y² : y) = 5x²y.
Câu 7. Bậc của đơn thức 5x³y² là:
Đáp án: D. 5
Lời giải.Bậc đơn thức = tổng số mũ các biến = 3 + 2 = 5.
Câu 8. Phân tích đa thức 4x² + 20x thành nhân tử, ta được:
Đáp án: A. 4x(x + 5)
Lời giải.4x² + 20x = 4x(x + 5).
Câu 9. Khai triển hằng đẳng thức (x − 3)² ta được đa thức nào dưới đây?
Đáp án: B. x² − 6x + 9
Lời giải.Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a − b)² = a² − 2ab + b². Ta có (x − 3)² = x² − 2 · x · 3 + 3² = x² − 6x + 9.
Câu 10. Phân tích đa thức x³ − 8 thành nhân tử, ta được:
Đáp án: B. (x − 2)(x² + 2x + 4)
Lời giải.Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) với a = x, b = 2: x³ − 8 = x³ − 2³ = (x − 2)(x² + 2x + 4).
Câu 11. Đa thức x² + 2x + 1 là dạng khai triển của hằng đẳng thức nào sau đây?
Đáp án: C. Bình phương của một tổng
Lời giải.Ta có x² + 2x + 1 = x² + 2 · x · 1 + 1² = (x + 1)². Đây là hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình gì?
Đáp án: C. Hình tam giác cân
Lời giải.Theo tính chất, hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông và các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau.
PHẦN II. Tự luận
Câu 1. Tính nhanh giá trị biểu thức 37² − 34²:
Đáp án: 213
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Nhận diện hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a² − b² = (a − b)(a + b), với a = 37, b = 34.
Bước 2 (0,25đ): Viết lại biểu thức thành (37 − 34)(37 + 34).
Bước 3 (0,25đ): Tính giá trị trong từng ngoặc: (37 − 34)(37 + 34) = 3 · 71.
Bước 4 (0,25đ): Nhân hai kết quả: 3 · 71 = 213. Kết luận: 37² − 34² = 213.
Bước 2 (0,25đ): Viết lại biểu thức thành (37 − 34)(37 + 34).
Bước 3 (0,25đ): Tính giá trị trong từng ngoặc: (37 − 34)(37 + 34) = 3 · 71.
Bước 4 (0,25đ): Nhân hai kết quả: 3 · 71 = 213. Kết luận: 37² − 34² = 213.
Câu 2. Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 dm, chiều rộng 12 dm và chiều cao 10 dm. Tính thể tích nước trong bể khi được bơm đầy (đơn vị: lít), biết 1 dm³ = 1 lít.
Đáp án: 2400
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = chiều dài · chiều rộng · chiều cao.
Bước 2 (0,25đ): Thay các kích thước của bể cá vào công thức: V = 20 · 12 · 10.
Bước 3 (0,25đ): Tính toán được kết quả: V = 2400 (dm³).
Bước 4 (0,25đ): Đổi 2400 dm³ = 2400 lít. Kết luận: thể tích nước trong bể là 2400 lít.
Bước 2 (0,25đ): Thay các kích thước của bể cá vào công thức: V = 20 · 12 · 10.
Bước 3 (0,25đ): Tính toán được kết quả: V = 2400 (dm³).
Bước 4 (0,25đ): Đổi 2400 dm³ = 2400 lít. Kết luận: thể tích nước trong bể là 2400 lít.
Câu 3. Tìm x, biết x² − 4x = 0 và x > 0.
Đáp án: 4
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Phân tích vế trái thành nhân tử: x² − 4x = x(x − 4) = 0.
Bước 2 (0,25đ): Suy ra x = 0 hoặc x − 4 = 0.
Bước 3 (0,25đ): Giải ra x = 0 hoặc x = 4.
Bước 4 (0,25đ): Đối chiếu điều kiện x > 0, loại x = 0. Kết luận: x = 4.
Bước 2 (0,25đ): Suy ra x = 0 hoặc x − 4 = 0.
Bước 3 (0,25đ): Giải ra x = 0 hoặc x = 4.
Bước 4 (0,25đ): Đối chiếu điều kiện x > 0, loại x = 0. Kết luận: x = 4.
Câu 4. Giá trị của biểu thức x² − 2 tại x = 3 bằng:
Đáp án: 7
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Xác định biểu thức cần tính giá trị: P = x² − 2.
Bước 2 (0,25đ): Thay giá trị x = 3 vào biểu thức P.
Bước 3 (0,25đ): Ta có P = 3² − 2.
Bước 4 (0,25đ): Tính P = 9 − 2 = 7. Kết luận: P = 7.
Bước 2 (0,25đ): Thay giá trị x = 3 vào biểu thức P.
Bước 3 (0,25đ): Ta có P = 3² − 2.
Bước 4 (0,25đ): Tính P = 9 − 2 = 7. Kết luận: P = 7.
Câu 5. Cho x − y = 10. Tính giá trị của biểu thức M = x² − 2xy + y² + 5.
Đáp án: 105
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Nhóm ba hạng tử đầu: M = (x² − 2xy + y²) + 5.
Bước 2 (0,25đ): Biến đổi bằng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: M = (x − y)² + 5.
Bước 3 (0,25đ): Thay x − y = 10 vào biểu thức: M = 10² + 5.
Bước 4 (0,25đ): Tính M = 100 + 5 = 105. Kết luận: M = 105.
Bước 2 (0,25đ): Biến đổi bằng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: M = (x − y)² + 5.
Bước 3 (0,25đ): Thay x − y = 10 vào biểu thức: M = 10² + 5.
Bước 4 (0,25đ): Tính M = 100 + 5 = 105. Kết luận: M = 105.
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có AB = BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Chứng minh ABCD là hình thoi.
b) Chứng minh AC vuông góc với BD.
a) Chứng minh ABCD là hình thoi.
b) Chứng minh AC vuông góc với BD.
Lời giải. a) ABCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau (AB = BC) nên ABCD là hình thoi.
b) Trong hình thoi, O là trung điểm BD; mặt khác AB = AD (vì AB = BC = AD) nên tam giác ABD cân tại A. Trung tuyến AO của tam giác cân ABD đồng thời là đường cao, do đó AO ⊥ BD, tức AC ⊥ BD. (Đây là tính chất: hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.)
b) Trong hình thoi, O là trung điểm BD; mặt khác AB = AD (vì AB = BC = AD) nên tam giác ABD cân tại A. Trung tuyến AO của tam giác cân ABD đồng thời là đường cao, do đó AO ⊥ BD, tức AC ⊥ BD. (Đây là tính chất: hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.)
Câu 7. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có hai cạnh bên AD = BC và góc ADC = góc BCD.
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác BCD.
b) Chứng minh hai đường chéo AC = BD.
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác BCD.
b) Chứng minh hai đường chéo AC = BD.
Lời giải. a) Xét hai tam giác ADC và BCD: cạnh DC chung; góc ADC = góc BCD (giả thiết); AD = BC (hai cạnh bên hình thang cân). Vậy tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c).
b) Từ tam giác ADC = tam giác BCD suy ra hai cạnh tương ứng AC = BD. Vậy trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
b) Từ tam giác ADC = tam giác BCD suy ra hai cạnh tương ứng AC = BD. Vậy trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 (2026 – 2027) – Mã 1180” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 19 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 (2026 – 2027) – Mã 1180” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo