Đề lẻ theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT: Phần I trắc nghiệm · Phần II đúng/sai · Phần III trả lời ngắn. Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 5 (22.7%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tập hợp | 5 | 2 | 2 | 1 | 10 | 45.5% |
| Bất phương trình bậc nhất hai ẩn | 1 | 1 | 1 | · | 3 | 13.6% |
| Hệ thức lượng | 1 | 4 | 2 | 1 | 8 | 36.4% |
| Mệnh đề | 1 | · | · | · | 1 | 4.5% |
| Tổng | 8 | 7 | 5 | 2 | 22 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1192
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hai khoảng A = (0; 3) và B = (2; 6). Tập A ∪ B là:
A. (0; 6)
B. (2; 6)
C. (0; 3)
D. (2; 3)
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu một số chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6.
B. √9 là số vô tỉ.
C. Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
D. Số 1 là số nguyên tố.
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 4?
A. (2; 2)
B. (3; 0)
C. (1; 1)
D. (0; 5)
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≤ 10?
A. (0; 3)
B. (3; 7)
C. (2; 8)
D. (5; 5)
Câu 5: Cho hai khoảng A = (2; 8) và B = (5; 9). Tập A ∩ B là:
A. (2; 8)
B. (2; 9)
C. (5; 9)
D. (5; 8)
Câu 6: Tam giác ABC có hai cạnh b = 10, c = 6 và góc xen giữa A = 30°. Diện tích tam giác bằng:
A. 22
B. 12
C. 15
D. 18
Câu 7: Cho hai tập hợp A = {3; 4; 8; 9} và B = {4; 5; 9}. Tập A ∩ B là:
A. {3; 4; 8; 9}
B. {4; 9}
C. {4; 5; 9}
D. {3; 4; 5; 8; 9}
Câu 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 17" là:
A. ∃x ∈ ℝ, x² > 17
B. ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 17
C. ∃x ∈ ℝ, x² ≠ 17
D. ∀x ∈ ℝ, x² = 17
Câu 9: Cho hai tập hợp A = [−2; 4] và B = [1; 6]. Tập hợp A ∩ B là:
A. [−2; 6]
B. [−2; 1)
C. (4; 6]
D. [1; 4]
Câu 10: Tam giác ABC có ba cạnh a = 19, b = 5, c = 21. Số đo góc A bằng:
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 90°
Câu 11: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 24 và 7. Diện tích tam giác bằng:
A. 77
B. 76
C. 89
D. 84
Câu 12: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên một hồ nước, người ta chọn điểm C và đo được CA = 8 km, CB = 5 km, góc ACB = 60°. Khoảng cách AB là:
A. 7 km
B. √89 km
C. 13 km
D. √129 km
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai tập hợp A = {21; 22; 23; 24} và B = {23; 24; 25; 26}.
a) A ∩ B = {23; 24}.
b) A ∪ B có 8 phần tử.
c) A ∖ B = {21; 22}.
d) Tập A có 16 tập con.
Câu 2: Cho bất phương trình x + 2y ≤ 11.
a) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
b) Điểm M(3; 1) không thuộc miền nghiệm.
c) x + 2y ≤ 11 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Miền nghiệm của bất phương trình là một đường thẳng.
Câu 3: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 4, c = 12 và góc A = 60°.
a) cos(A) = 1.
b) Bình phương cạnh a bằng 160.
c) Diện tích tam giác bằng 12√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 6,11.
Câu 4: Khảo sát 33 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Toán và Ngữ văn: có 19 học sinh thích Toán, 15 học sinh thích Ngữ văn và 8 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là 33.
b) Số học sinh thích cả hai môn là 9.
c) Số học sinh chỉ thích Toán (không thích Ngữ văn) là 19.
d) Số học sinh chỉ thích Ngữ văn (không thích Toán) là 15.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và góc A = 120°. Tính độ dài cạnh BC. Trả lời: …………
Câu 2: Cho tam giác ABC có BC = 8 và góc A = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trả lời: …………
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P = 2 · sin30° + 2 · cos60°. Trả lời: …………
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(7; 10). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: …………
Câu 5: Một nhà máy kiểm tra 50 sản phẩm thì thấy có 12 sản phẩm mắc lỗi kỹ thuật, 8 sản phẩm mắc lỗi bao bì và 35 sản phẩm đạt chuẩn (không mắc lỗi nào). Hỏi có bao nhiêu sản phẩm mắc cả hai lỗi? Trả lời: …………
Câu 6: Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | −4 < x ≤ 5}. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | C | C | A | D | C | B | B | D | B | D | A |
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Đ | S | Đ | Đ |
| 2 | S | S | Đ | S |
| 3 | S | S | Đ | Đ |
| 4 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 7 | 8 | 2 | 10 | 5 | 9 |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Cho hai khoảng A = (0; 3) và B = (2; 6). Tập A ∪ B là:
Đáp án: A. (0; 6)
Lời giải.Vì 2 < 3 nên hai khoảng giao nhau; do đó A ∪ B = (0; 6).
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Đáp án: C. Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
Lời giải.Mệnh đề "Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3" là đúng, vì 6 = 2 · 3. Ba mệnh đề còn lại đều sai: số 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6; √9 = 3 là số hữu tỉ; số 1 không phải số nguyên tố.
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 4?
Đáp án: C. (1; 1)
Lời giải.Thay tọa độ mỗi điểm vào bất phương trình 2x + y ≤ 4. Với điểm (1; 1): 2 · 1 + 1 = 3 ≤ 4 (thỏa mãn). Các điểm (2; 2), (3; 0), (0; 5) đều cho giá trị lớn hơn 4 nên không thuộc miền nghiệm. Vậy điểm cần tìm là (1; 1).
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≤ 10?
Đáp án: A. (0; 3)
Lời giải.Thay (0; 3): 2·0 + 3·3 = 9 ≤ 10 nên điểm thuộc miền nghiệm; các điểm còn lại đều cho giá trị lớn hơn 10.
Câu 5. Cho hai khoảng A = (2; 8) và B = (5; 9). Tập A ∩ B là:
Đáp án: D. (5; 8)
Lời giải.Giao hai khoảng: A ∩ B = (max(2; 5); min(8; 9)) = (5; 8).
Câu 6. Tam giác ABC có hai cạnh b = 10, c = 6 và góc xen giữa A = 30°. Diện tích tam giác bằng:
Đáp án: C. 15
Lời giải.S = ½·b·c·sin30° = ½·10·6·(1/2) = 15.
Câu 7. Cho hai tập hợp A = {3; 4; 8; 9} và B = {4; 5; 9}. Tập A ∩ B là:
Đáp án: B. {4; 9}
Lời giải.A ∩ B gồm các phần tử thuộc CẢ A và B, nên A ∩ B = {4; 9}.
Câu 8. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ, x² = 17" là:
Đáp án: B. ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 17
Lời giải.Phủ định mệnh đề "∃x, P(x)" là "∀x, ¬P(x)"; phủ định của "= 17" là "≠ 17". Vậy phủ định là "∀x ∈ ℝ, x² ≠ 17".
Câu 9. Cho hai tập hợp A = [−2; 4] và B = [1; 6]. Tập hợp A ∩ B là:
Đáp án: D. [1; 4]
Lời giải.A ∩ B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. Với A = [−2; 4] và B = [1; 6], phần chung là A ∩ B = [1; 4].
Câu 10. Tam giác ABC có ba cạnh a = 19, b = 5, c = 21. Số đo góc A bằng:
Đáp án: B. 60°
Lời giải.Hệ quả định lí côsin: cosA = (b² + c² − a²)/2bc = (5² + 21² − 19²)/2·5·21 = 105/210 = 1/2 ⇒ góc A = 60°.
Câu 11. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 24 và 7. Diện tích tam giác bằng:
Đáp án: D. 84
Lời giải.Diện tích = 24·7/2 = 84.
Câu 12. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên một hồ nước, người ta chọn điểm C và đo được CA = 8 km, CB = 5 km, góc ACB = 60°. Khoảng cách AB là:
Đáp án: A. 7 km
Lời giải.Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC: AB² = CA² + CB² − 2 · CA · CB · cos60° = 8² + 5² − 2 · 8 · 5 · (1/2) = 64 + 25 − 40 = 49. Vậy AB = 7 (km).
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hai tập hợp A = {21; 22; 23; 24} và B = {23; 24; 25; 26}.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Đúng. Phần tử chung của A và B là {23; 24}.
b) Sai. A ∪ B = {21; …; 26} gồm 6 phần tử.
c) Đúng. A ∖ B là phần tử thuộc A nhưng không thuộc B = {21; 22}.
d) Đúng. A có 4 phần tử nên có 2⁴ = 16 tập con.
Câu 2. Cho bất phương trình x + 2y ≤ 11.
Đáp án: a) S · b) S · c) Đ · d) S
Lời giải.
a) Sai. Thay O: 1·0 + 2·0 = 0 ≤ 11 nên O thuộc miền nghiệm.
b) Sai. Thay M: 1·3 + 2·1 = 5 ≤ 11.
c) Đúng. Bậc nhất đối với cả x và y.
d) Sai. BPT bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng.
Câu 3. Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 4, c = 12 và góc A = 60°.
Đáp án: a) S · b) S · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Sai. Định lí côsin: a² = b² + c² − 2bc·cosA = 4² + 12² − 2·4·12·cos60° = 4² + 12² − 2·4·12·(1/2) = 112.
c) Đúng. S = ½·b·c·sin60° = 12√3.
d) Đúng. R = a/√3 ≈ 6,11.
Câu 4. Khảo sát 33 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Toán và Ngữ văn: có 19 học sinh thích Toán, 15 học sinh thích Ngữ văn và 8 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
Đáp án: a) S · b) Đ · c) S · d) S
Lời giải.
a) Sai. Số thích ít nhất một môn = 33 − 8 = 25.
b) Đúng. Số thích cả hai = |A| + |B| − |A ∪ B| = 19 + 15 − 25 = 9.
c) Sai. Chỉ thích Toán = |A| − |A ∩ B| = 19 − 9 = 10.
d) Sai. Chỉ thích Ngữ văn = |B| − |A ∩ B| = 15 − 9 = 6.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và góc A = 120°. Tính độ dài cạnh BC.
Đáp án: 7
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos(A).
Bước 2 (0,25đ): Thay số: BC² = 3² + 5² − 2 · 3 · 5 · cos120°.
Bước 3 (0,25đ): Vì cos120° = −0,5 nên BC² = 9 + 25 − 30 · (−0,5) = 34 + 15 = 49.
Bước 4 (0,25đ): BC = √49 = 7. Vậy BC = 7.
Bước 2 (0,25đ): Thay số: BC² = 3² + 5² − 2 · 3 · 5 · cos120°.
Bước 3 (0,25đ): Vì cos120° = −0,5 nên BC² = 9 + 25 − 30 · (−0,5) = 34 + 15 = 49.
Bước 4 (0,25đ): BC = √49 = 7. Vậy BC = 7.
Câu 2. Cho tam giác ABC có BC = 8 và góc A = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp án: 8
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Áp dụng định lí sin(trong) tam giác ABC: BC/sin A = 2R.
Bước 2 (0,25đ): Suy ra R = BC/2 · sin(A).
Bước 3 (0,25đ): Thay BC = 8 và sin30° = 0,5: R = 8/2 · 0,5 = 8/1.
Bước 4 (0,25đ): R = 8. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là 8.
Bước 2 (0,25đ): Suy ra R = BC/2 · sin(A).
Bước 3 (0,25đ): Thay BC = 8 và sin30° = 0,5: R = 8/2 · 0,5 = 8/1.
Bước 4 (0,25đ): R = 8. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là 8.
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P = 2 · sin30° + 2 · cos60°.
Đáp án: 2
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Xác định giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: sin30° = 0,5.
Bước 2 (0,25đ): cos60° = 0,5.
Bước 3 (0,25đ): Thay vào biểu thức: P = 2 · sin30° + 2 · cos60° = 2 · 0,5 + 2 · 0,5.
Bước 4 (0,25đ): P = 1 + 1 = 2. Vậy P = 2.
Bước 2 (0,25đ): cos60° = 0,5.
Bước 3 (0,25đ): Thay vào biểu thức: P = 2 · sin30° + 2 · cos60° = 2 · 0,5 + 2 · 0,5.
Bước 4 (0,25đ): P = 1 + 1 = 2. Vậy P = 2.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(7; 10). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đáp án: 10
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Xác định tọa độ vectơ AB = (7 − 1; 10 − 2) = (6; 8).
Bước 2 (0,25đ): Độ dài đoạn thẳng AB = √(6² + 8²).
Bước 3 (0,25đ): AB = √(36 + 64) = √100.
Bước 4 (0,25đ): AB = 10. Vậy AB = 10.
Bước 2 (0,25đ): Độ dài đoạn thẳng AB = √(6² + 8²).
Bước 3 (0,25đ): AB = √(36 + 64) = √100.
Bước 4 (0,25đ): AB = 10. Vậy AB = 10.
Câu 5. Một nhà máy kiểm tra 50 sản phẩm thì thấy có 12 sản phẩm mắc lỗi kỹ thuật, 8 sản phẩm mắc lỗi bao bì và 35 sản phẩm đạt chuẩn (không mắc lỗi nào). Hỏi có bao nhiêu sản phẩm mắc cả hai lỗi?
Đáp án: 5
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Số sản phẩm mắc ít nhất một lỗi là: 50 − 35 = 15.
Bước 2 (0,25đ): Gọi x là số sản phẩm mắc cả hai lỗi. Theo nguyên lí bao hàm - loại trừ: (số mắc lỗi kỹ thuật) + (số mắc lỗi bao bì) − x = số mắc ít nhất một lỗi.
Bước 3 (0,25đ): 12 + 8 − x = 15, suy ra 20 − x = 15.
Bước 4 (0,25đ): x = 5. Vậy có 5 sản phẩm mắc cả hai lỗi.
Bước 2 (0,25đ): Gọi x là số sản phẩm mắc cả hai lỗi. Theo nguyên lí bao hàm - loại trừ: (số mắc lỗi kỹ thuật) + (số mắc lỗi bao bì) − x = số mắc ít nhất một lỗi.
Bước 3 (0,25đ): 12 + 8 − x = 15, suy ra 20 − x = 15.
Bước 4 (0,25đ): x = 5. Vậy có 5 sản phẩm mắc cả hai lỗi.
Câu 6. Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | −4 < x ≤ 5}. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 9
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Xét điều kiện x ∈ ℤ và −4 < x ≤ 5.
Bước 2 (0,25đ): Các số nguyên thỏa mãn là: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số phần tử: từ −3 đến 5 có 9 số nguyên.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 9 phần tử.
Bước 2 (0,25đ): Các số nguyên thỏa mãn là: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số phần tử: từ −3 đến 5 có 9 số nguyên.
Bước 4 (0,25đ): Vậy tập hợp A có 9 phần tử.
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1192” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1192” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo