Đề lẻ theo cấu trúc đề tốt nghiệp THPT: Phần I trắc nghiệm · Phần II đúng/sai · Phần III trả lời ngắn. Chấm điểm tự động.
90 phút
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 5 (22.7%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)
| Chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tập hợp | 6 | 2 | 3 | · | 11 | 50% |
| Hệ thức lượng | 1 | 4 | 2 | 1 | 8 | 36.4% |
| Bất phương trình bậc nhất hai ẩn | 1 | 1 | · | 1 | 3 | 13.6% |
| Tổng | 8 | 7 | 5 | 2 | 22 | 100% |
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1193
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hai khoảng A = (-3; 2) và B = (0; 4). Tập A ∩ B là:
A. (-3; 4)
B. (0; 4)
C. (-3; 2)
D. (0; 2)
Câu 2: Tam giác ABC có hai cạnh b = 7, c = 11 và góc A = 60°. Bình phương cạnh a (tức a²) bằng:
A. 93
B. 100
C. 102
D. 85
Câu 3: Cho |A| = 5, |B| = 7, |A ∩ B| = 2. Khi đó |A ∪ B| bằng:
A. 15
B. 9
C. 10
D. 18
Câu 4: Cho hai tập hợp A = {4; 5; 6} và B = {6; 7; 8}. Số phần tử của tập A ∪ B là:
A. -2
B. 14
C. 5
D. 9
Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 3y ≤ 16?
A. (4; 7)
B. (1; 3)
C. (6; 5)
D. (3; 8)
Câu 6: Cho hai tập hợp A = {4; 8; 9} và B = {2; 8; 9}. Tập A ∪ B là:
A. {2; 4; 8; 9}
B. {4; 8; 9}
C. {8; 9}
D. {2; 8; 9}
Câu 7: Cho hai tập hợp A = {2; 3; 5; 7} và B = {3; 5; 6}. Số phần tử của tập A ∪ B là:
A. 9
B. -4
C. 5
D. 8
Câu 8: Tập hợp A = {2; 7; 8; 9} có bao nhiêu tập con?
A. 25
B. 12
C. 24
D. 16
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {1; 9} và B = {1; 3; 5}. Số phần tử của tập A ∪ B là:
A. -5
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 10: Tam giác ABC có hai cạnh b = 12, c = 10 và góc xen giữa A = 30°. Diện tích tam giác bằng:
A. 30
B. 33
C. 29
D. 31
Câu 11: Một mảnh vườn hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài lần lượt là 20 m và 15 m. Diện tích mảnh vườn đó bằng:
A. 150 m²
B. 300 m²
C. 75 m²
D. 50 m²
Câu 12: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 12 và 16. Độ dài cạnh huyền bằng:
A. 29
B. 18
C. 19
D. 20
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai tập hợp A = {13; 14; 15; 16} và B = {15; 16; 17; 18}.
a) A ∩ B = {15; 16}.
b) A ∪ B có 6 phần tử.
c) A ∖ B = {17; 18}.
d) Tập A có 8 tập con.
Câu 2: Cho bất phương trình x + 2y ≤ 9.
a) Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
b) Điểm M(3; 1) không thuộc miền nghiệm.
c) x + 2y ≤ 9 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Miền nghiệm của bất phương trình là một nửa mặt phẳng (kể cả bờ x + 2y = 9).
Câu 3: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 8, c = 5 và góc A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 89.
c) Diện tích tam giác bằng 10 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 4,04.
Câu 4: Khảo sát 38 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Toán và Ngữ văn: có 17 học sinh thích Toán, 22 học sinh thích Ngữ văn và 5 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là 38.
b) Số học sinh thích cả hai môn là 1.
c) Số học sinh chỉ thích Toán (không thích Ngữ văn) là 17.
d) Số học sinh chỉ thích Ngữ văn (không thích Toán) là 16.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho hai tập hợp A = {6; 8; 9; 11; 12; 13} và B = {1; 2; 3; 11; 15}. Tập A ∪ B có bao nhiêu phần tử? Trả lời: …………
Câu 2: Một tam giác có hai cạnh bằng 11 và 7, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 3: Một lớp có 14 bạn giỏi Toán, 13 bạn giỏi Văn và 8 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn giỏi ít nhất một trong hai môn? Trả lời: …………
Câu 4: Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 3 và góc A = 90°. Tính độ dài cạnh a. Trả lời: …………
Câu 5: Cho tam giác MNP có MN = 8, MP = 5 và góc M = 120°. Tính độ dài cạnh NP (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | D | A | C | C | B | A | C | D | B | A | A | D |
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Đ | Đ | S | S |
| 2 | Đ | S | Đ | Đ |
| 3 | Đ | S | S | Đ |
| 4 | S | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | 10 | 9,6 | 19 | 6 | 11,4 | 18 |
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Cho hai khoảng A = (-3; 2) và B = (0; 4). Tập A ∩ B là:
Đáp án: D. (0; 2)
Lời giải.Giao hai khoảng: A ∩ B = (max(-3; 0); min(2; 4)) = (0; 2).
Câu 2. Tam giác ABC có hai cạnh b = 7, c = 11 và góc A = 60°. Bình phương cạnh a (tức a²) bằng:
Đáp án: A. 93
Lời giải.Định lí côsin: a² = b² + c² − 2bc·cosA = 7² + 11² − 2·7·11·cos60° = 7² + 11² − 2·7·11·(1/2) = 93.
Câu 3. Cho |A| = 5, |B| = 7, |A ∩ B| = 2. Khi đó |A ∪ B| bằng:
Đáp án: C. 10
Lời giải.|A∪B| = 5 + 7 − 2 = 10.
Câu 4. Cho hai tập hợp A = {4; 5; 6} và B = {6; 7; 8}. Số phần tử của tập A ∪ B là:
Đáp án: C. 5
Lời giải.A ∪ B = {4; 5; 6; 7; 8} gồm 5 phần tử.
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 3y ≤ 16?
Đáp án: B. (1; 3)
Lời giải.Thay (1; 3): 3·1 + 3·3 = 12 ≤ 16 nên điểm thuộc miền nghiệm; các điểm còn lại đều cho giá trị lớn hơn 16.
Câu 6. Cho hai tập hợp A = {4; 8; 9} và B = {2; 8; 9}. Tập A ∪ B là:
Đáp án: A. {2; 4; 8; 9}
Lời giải.A ∪ B gồm các phần tử thuộc A HOẶC B, nên A ∪ B = {2; 4; 8; 9}.
Câu 7. Cho hai tập hợp A = {2; 3; 5; 7} và B = {3; 5; 6}. Số phần tử của tập A ∪ B là:
Đáp án: C. 5
Lời giải.A ∪ B = {2; 3; 5; 6; 7} gồm 5 phần tử.
Câu 8. Tập hợp A = {2; 7; 8; 9} có bao nhiêu tập con?
Đáp án: D. 16
Lời giải.Tập có n phần tử có 2ⁿ tập con; ở đây n = 4 nên có 2⁴ = 16 tập con.
Câu 9. Cho hai tập hợp A = {1; 9} và B = {1; 3; 5}. Số phần tử của tập A ∪ B là:
Đáp án: B. 4
Lời giải.A ∪ B = {1; 3; 5; 9} gồm 4 phần tử.
Câu 10. Tam giác ABC có hai cạnh b = 12, c = 10 và góc xen giữa A = 30°. Diện tích tam giác bằng:
Đáp án: A. 30
Lời giải.S = ½·b·c·sin30° = ½·12·10·(1/2) = 30.
Câu 11. Một mảnh vườn hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài lần lượt là 20 m và 15 m. Diện tích mảnh vườn đó bằng:
Đáp án: A. 150 m²
Lời giải.Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông: S = 20 · 15 : 2 = 300 : 2 = 150 (m²). Vậy diện tích mảnh vườn là 150 m².
Câu 12. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 12 và 16. Độ dài cạnh huyền bằng:
Đáp án: D. 20
Lời giải.Cạnh huyền = √(12² + 16²) = 20.
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hai tập hợp A = {13; 14; 15; 16} và B = {15; 16; 17; 18}.
Đáp án: a) Đ · b) Đ · c) S · d) S
Lời giải.
a) Đúng. Phần tử chung của A và B là {15; 16}.
b) Đúng. A ∪ B = {13; …; 18} gồm 6 phần tử.
c) Sai. A ∖ B là phần tử thuộc A nhưng không thuộc B = {13; 14}.
d) Sai. A có 4 phần tử nên có 2⁴ = 16 tập con.
Câu 2. Cho bất phương trình x + 2y ≤ 9.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) Đ · d) Đ
Lời giải.
a) Đúng. Thay O: 1·0 + 2·0 = 0 ≤ 9 nên O thuộc miền nghiệm.
b) Sai. Thay M: 1·3 + 2·1 = 5 ≤ 9.
c) Đúng. Bậc nhất đối với cả x và y.
d) Đúng. BPT bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng.
Câu 3. Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 8, c = 5 và góc A = 60°.
Đáp án: a) Đ · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Đúng. A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Sai. Định lí côsin: a² = b² + c² − 2bc·cosA = 8² + 5² − 2·8·5·cos60° = 8² + 5² − 2·8·5·(1/2) = 49.
c) Sai. S = ½·b·c·sin60° = 10√3.
d) Đúng. R = a/√3 ≈ 4,04.
Câu 4. Khảo sát 38 học sinh lớp 10 về sở thích hai môn Toán và Ngữ văn: có 17 học sinh thích Toán, 22 học sinh thích Ngữ văn và 5 học sinh không thích môn nào trong hai môn này.
Đáp án: a) S · b) S · c) S · d) Đ
Lời giải.
a) Sai. Số thích ít nhất một môn = 38 − 5 = 33.
b) Sai. Số thích cả hai = |A| + |B| − |A ∪ B| = 17 + 22 − 33 = 6.
c) Sai. Chỉ thích Toán = |A| − |A ∩ B| = 17 − 6 = 11.
d) Đúng. Chỉ thích Ngữ văn = |B| − |A ∩ B| = 22 − 6 = 16.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho hai tập hợp A = {6; 8; 9; 11; 12; 13} và B = {1; 2; 3; 11; 15}. Tập A ∪ B có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 10
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Tập hợp A ∪ B là tập hợp chứa các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Bước 2 (0,25đ): Liệt kê các phần tử chung và riêng của A và B, ta có A ∪ B = {1; 2; 3; 6; 8; 9; 11; 12; 13; 15}.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số lượng phần tử của tập hợp A ∪ B vừa tìm được.
Bước 4 (0,25đ): Kết luận tập hợp A ∪ B có 10 phần tử.
Bước 2 (0,25đ): Liệt kê các phần tử chung và riêng của A và B, ta có A ∪ B = {1; 2; 3; 6; 8; 9; 11; 12; 13; 15}.
Bước 3 (0,25đ): Đếm số lượng phần tử của tập hợp A ∪ B vừa tìm được.
Bước 4 (0,25đ): Kết luận tập hợp A ∪ B có 10 phần tử.
Câu 2. Một tam giác có hai cạnh bằng 11 và 7, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 9,6
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Gọi a là độ dài cạnh cần tìm; hai cạnh đã biết là b = 11, c = 7 và góc xen giữa A = 60°.
Bước 2 (0,25đ): Áp dụng định lí côsin trong tam giác: a² = b² + c² − 2 · b · c · cos(A).
Bước 3 (0,25đ): Thay số vào công thức ta được a² = 11² + 7² − 2 · 11 · 7 · cos60° = 121 + 49 − 77 = 93.
Bước 4 (0,25đ): Lấy căn bậc hai, ta được a = √93 ≈ 9,6. Kết luận cạnh còn lại dài 9,6.
Bước 2 (0,25đ): Áp dụng định lí côsin trong tam giác: a² = b² + c² − 2 · b · c · cos(A).
Bước 3 (0,25đ): Thay số vào công thức ta được a² = 11² + 7² − 2 · 11 · 7 · cos60° = 121 + 49 − 77 = 93.
Bước 4 (0,25đ): Lấy căn bậc hai, ta được a = √93 ≈ 9,6. Kết luận cạnh còn lại dài 9,6.
Câu 3. Một lớp có 14 bạn giỏi Toán, 13 bạn giỏi Văn và 8 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn giỏi ít nhất một trong hai môn?
Đáp án: 19
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Gọi A là tập hợp học sinh giỏi Toán (|A| = 14), B là tập hợp học sinh giỏi Văn (|B| = 13).
Bước 2 (0,25đ): Số học sinh giỏi cả hai môn là số phần tử của A ∩ B, ta có |A ∩ B| = 8.
Bước 3 (0,25đ): Số bạn giỏi ít nhất một trong hai môn chính là số phần tử của tập A ∪ B, áp dụng công thức: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Bước 4 (0,25đ): Thay số tính được |A ∪ B| = 14 + 13 − 8 = 19. Kết luận có 19 bạn giỏi ít nhất một môn.
Bước 2 (0,25đ): Số học sinh giỏi cả hai môn là số phần tử của A ∩ B, ta có |A ∩ B| = 8.
Bước 3 (0,25đ): Số bạn giỏi ít nhất một trong hai môn chính là số phần tử của tập A ∪ B, áp dụng công thức: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Bước 4 (0,25đ): Thay số tính được |A ∪ B| = 14 + 13 − 8 = 19. Kết luận có 19 bạn giỏi ít nhất một môn.
Câu 4. Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 3 và góc A = 90°. Tính độ dài cạnh a.
Đáp án: 6
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Áp dụng định lí sin(cho) tam giác ABC ta có: a : sin(A) = 2R.
Bước 2 (0,25đ): Rút ra công thức tính độ dài cạnh a: a = 2R · sin(A).
Bước 3 (0,25đ): Thay bán kính R = 3 và góc A = 90° vào công thức.
Bước 4 (0,25đ): Vì sin90° = 1, tính được a = 2 · 3 · 1 = 6. Kết luận a = 6.
Bước 2 (0,25đ): Rút ra công thức tính độ dài cạnh a: a = 2R · sin(A).
Bước 3 (0,25đ): Thay bán kính R = 3 và góc A = 90° vào công thức.
Bước 4 (0,25đ): Vì sin90° = 1, tính được a = 2 · 3 · 1 = 6. Kết luận a = 6.
Câu 5. Cho tam giác MNP có MN = 8, MP = 5 và góc M = 120°. Tính độ dài cạnh NP (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 11,4
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Áp dụng định lí côsin trong tam giác MNP: NP² = MN² + MP² − 2 · MN · MP · cos(M).
Bước 2 (0,25đ): Thay số đo vào công thức: NP² = 8² + 5² − 2 · 8 · 5 · cos120°.
Bước 3 (0,25đ): Tính toán ta được: NP² = 64 + 25 − 80 · (−0,5) = 89 + 40 = 129.
Bước 4 (0,25đ): Lấy căn bậc hai, ta được NP = √129 ≈ 11,4.
Bước 2 (0,25đ): Thay số đo vào công thức: NP² = 8² + 5² − 2 · 8 · 5 · cos120°.
Bước 3 (0,25đ): Tính toán ta được: NP² = 64 + 25 − 80 · (−0,5) = 89 + 40 = 129.
Bước 4 (0,25đ): Lấy căn bậc hai, ta được NP = √129 ≈ 11,4.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.
Đáp án: 18
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 2 (0,25đ): Nhận thấy miền nghiệm là đa giác không bị chặn nằm trong góc phần tư thứ nhất, có các đỉnh là (6; 0) và (0; 6).
Bước 3 (0,25đ): Tính giá trị biểu thức F = 3x + 6y tại các đỉnh. Tại (6; 0) thì F = 18; tại (0; 6) thì F = 36.
Bước 4 (0,25đ): Vì F tăng về phía vô cực nên giá trị nhỏ nhất của F là 18, đạt tại điểm (6; 0).
Bước 2 (0,25đ): Nhận thấy miền nghiệm là đa giác không bị chặn nằm trong góc phần tư thứ nhất, có các đỉnh là (6; 0) và (0; 6).
Bước 3 (0,25đ): Tính giá trị biểu thức F = 3x + 6y tại các đỉnh. Tại (6; 0) thì F = 18; tại (0; 6) thì F = 36.
Bước 4 (0,25đ): Vì F tăng về phía vô cực nên giá trị nhỏ nhất của F là 18, đạt tại điểm (6; 0).
Câu hỏi thường gặp
Làm đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1193” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 (2026 – 2027) – Mã 1193” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethimontoan.net.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo