LỚP 12
Nguyên hàm. Tích phân
5 chủ đề
272 câu hỏi
Câu hỏi & PDF để học miễn phí — mở khoá cả chương để xem đáp án & lời giải chi tiết của mọi chủ đề bên dưới.
Danh sách chủ đề
Nguyên hàm
16 TN
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Forward: cho f(x) = k·aˣ, chọn F(x) = k·aˣ/ln a + C
- Tổng aˣ + sin x (hoặc + cos x) ⇒ aˣ/ln a ∓ cos x (± sin x) + C
- Reverse: cho F(x) = k·aˣ/ln a + C, hỏi f(x) = F′(x) = k·aˣ
- Nhận biết nguyên hàm của hàm cơ bản: sin, cos, eˣ, 1/x, xⁿ
- Họ nguyên hàm của f(x) = eˣ + g(x)
16 câuÔn ngay
Tích phân
39 TN
9 Đ/S 21 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Giá trị trung bình của hàm f trên đoạn: M = 1/(b − a)·∫f
- Tính ∫f dx khi biết hai GIÁ TRỊ của nguyên hàm
- Tính tích phân xác định ∫(px² + qx + r) dx
- Tính ∫k dx = k(b − a)
- Vận tốc v(t) = at + b đổi dấu trong [0; T]
69 câuÔn ngay
Phương pháp tính tích phân
15 TN
12 Đ/S 15 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Cho ∫g(x) dx = F(x) + C với g(x) = x·eᵃˣ; tính P
- Tính I = ∫|eˣ − k| dx với k = eʳ, điểm tách x = r ≠ 0
- Biết ∫|eˣ − 1| dx = a·e + b·e⁻¹ + c, tính một biểu thức
- Tính trực tiếp I = ∫|eˣ − 1| dx = e + e⁻¹ − 2
- Tính ∫|kx + m| dx − phải tách miền tại x = −m/k
42 câuÔn ngay
Ứng dụng tích phân tính diện tích
16 TN
48 Đ/S 16 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Tìm khẳng định SAI về công thức diện tích S của hình phẳng
- Diện tích giữa 2 đồ thị y = f(x), y = g(x) trên [a; b]
- Chọn ĐÚNG biểu thức tích phân tính diện tích miền (gạch chéo)
- Chọn ĐÚNG công thức diện tích miền giới hạn bởi đồ thị y = f(x)
- Chọn ĐÚNG công thức diện tích miền giữa hai đường y = f, y = g
80 câuÔn ngay
Ứng dụng tích phân tính thể tích
25 TN
15 Đ/S 25 điền số
CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Chóp cụt: CHỌN công thức ĐÚNG, phân biệt với công thức trụ
- Chóp cụt đều, diện tích hai đáy B₁ > B₂, chiều cao h: V = h/3·(...)
- Chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ đáy, SA cho trước
- Reverse: cho thể tích V và cạnh đáy a của chóp S.ABCD
- Thể tích vật tròn xoay khi quay quanh Oy hình giới hạn bởi đồ thị
65 câuÔn ngay
Zalo