Kiến thức – dethimontoan.net

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

b² = a·b′; c² = a·c′ (b′, c′ là hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền a).
h² = b′·c′; a·h = b·c; 1/h² = 1/b² + 1/c².
sinα = đối/huyền; cosα = kề/huyền; tanα = đối/kề; cotα = kề/đối.
sin²α + cos²α = 1; tanα·cotα = 1; tanα = sinα/cosα.
Hai góc phụ nhau: sinα = cos(90° − α); tanα = cot(90° − α).
Giải tam giác vuông: cạnh góc vuông = huyền·sin(góc đối) = huyền·cos(góc kề) = cạnh góc vuông kia·tan(góc đối).
Gọi d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng, R bán kính: d > R → không cắt; d = R → tiếp xúc; d < R → cắt tại hai điểm.
Góc ở tâm = số đo cung bị chắn. Góc nội tiếp = ½ số đo cung bị chắn.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung = ½ số đo cung bị chắn.
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau; góc nội tiếp chắn nửa đường tròn = 90°.
Tứ giác nội tiếp ⇔ tổng hai góc đối diện = 180°.
Độ dài cung n°: l = πRn/180. Diện tích hình quạt: S = πR²n/360 = l·R/2.

Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

√A có nghĩa ⇔ A ≥ 0. √(A²) = |A|.
√(A·B) = √A·√B (A, B ≥ 0); √(A/B) = √A/√B (A ≥ 0, B > 0).
Đưa thừa số ra ngoài: √(A²·B) = |A|·√B. Khử mẫu: √(A/B) = √(A·B)/|B|.
Trục căn thức ở mẫu: M/√A = M·√A/A; M/(√A ± √B) = M(√A ∓ √B)/(A − B).
Căn bậc ba: ∛A = B ⇔ B³ = A; ∛(A·B) = ∛A·∛B.
x₁ + x₂ = −b/a; x₁·x₂ = c/a.
Nhẩm nghiệm: a + b + c = 0 ⇒ x₁ = 1, x₂ = c/a; a − b + c = 0 ⇒ x₁ = −1, x₂ = −c/a.
Tìm hai số có tổng S, tích P: là nghiệm của X² − SX + P = 0 (điều kiện S² ≥ 4P).
b² = a·b′; c² = a·c′ (b′, c′ là hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền a).
h² = b′·c′; a·h = b·c; 1/h² = 1/b² + 1/c².
sinα = đối/huyền; cosα = kề/huyền; tanα = đối/kề; cotα = kề/đối.
sin²α + cos²α = 1; tanα·cotα = 1; tanα = sinα/cosα.

Muốn luyện tập chủ đề này? Vào Ôn tập Lớp 9 để làm câu hỏi và xem lời giải.

Cẩm nang công thức Lớp 9